numpy.linalg.solve

linalg.solve(a, b)

求解线性矩阵方程或线性标量方程组。

计算良好定义（即满秩）线性矩阵方程 ax = b 的“精确”解 x。

参数:

a(…, M, M) array_like

系数矩阵。

b{(M,), (…, M, K)}, array_like

纵坐标或“因变量”值。

返回值:

x{(…, M,), (…, M, K)} ndarray

系统 a x = b 的解。如果 b 的形状为 (M,)，则返回的形状为 (…, M)；如果 b 的形状为 (…, M, K)，则返回的形状为 (…, M, K)，其中“…”部分在 a 和 b 之间广播。

引发:

LinAlgError

如果 a 是奇异的或不是方阵。

另请参阅

scipy.linalg.solve

SciPy 中的类似函数。

备注

版本 1.8.0 中的新功能。

广播规则适用，有关详细信息，请参阅 numpy.linalg 文档。

解是使用 LAPACK 例程 _gesv 计算的。

a 必须是方阵且满秩，即所有行（或等效地，列）必须线性无关；如果两者都不成立，请使用 lstsq 来获得系统的最小二乘最佳“解”。

版本 2.0 中的更改: 仅当 b 数组恰好是一维时，才将其视为形状为 (M,) 的列向量。在所有其他情况下，它都被视为 (M, K) 矩阵的堆叠。以前，如果 b.ndim 等于 a.ndim - 1，则 b 将被视为 (M,) 向量的堆叠。

参考文献

[1]

G. Strang，线性代数及其应用，第 2 版，佛罗里达州奥兰多，学术出版社，1980 年，第 22 页。

示例

求解方程组：x0 + 2 * x1 = 1 和 3 * x0 + 5 * x1 = 2

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 5]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([-1.,  1.])

检查解是否正确

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True