numpy.matmul#

numpy.matmul(x1, x2, /, out=None, *, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, axes, axis]) = <ufunc 'matmul'>#

两个数组的矩阵乘积。

参数：
x1, x2array_like

输入数组，不允许标量。

outndarray, 可选

存储结果的位置。如果提供，其形状必须与签名 (n,k),(k,m)->(n,m) 匹配。如果不提供或为 None，则返回一个新分配的数组。

**kwargs

对于其他仅限关键字的参数，请参阅 ufunc 文档。

版本 1.16 中的新内容： 现在处理 ufunc 关键字参数

返回值：
yndarray

输入的矩阵乘积。仅当 x1、x2 都是一维向量时，此结果才是标量。

引发：
ValueError

如果 x1 的最后维度与 x2 的倒数第二个维度大小不相同。

如果传入标量值。

参见

vdot

复共轭点积。

tensordot

任意轴上的求和积。

einsum

爱因斯坦求和约定。

dot

具有不同广播规则的替代矩阵乘积。

注释

行为取决于参数，方式如下。

  • 如果两个参数都是二维的，则像传统的矩阵一样相乘。

  • 如果任一参数是 N 维的，N > 2，则将其视为位于最后两个索引中的矩阵堆栈，并相应地进行广播。

  • 如果第一个参数是一维的，则通过在其维度前添加 1 来将其提升为矩阵。矩阵乘法后，移除前置的 1。

  • 如果第二个参数是一维的，则通过在其维度后附加 1 来将其提升为矩阵。矩阵乘法后，移除附加的 1。

matmul 在两个重要方面与 dot 不同

  • 不允许与标量相乘，请改用 *。

  • 矩阵堆栈一起广播，就像矩阵是元素一样，尊重签名 (n,k),(k,m)->(n,m)

    >>> a = np.ones([9, 5, 7, 4])
>>> c = np.ones([9, 5, 4, 3])
>>> np.dot(a, c).shape
(9, 5, 7, 9, 5, 3)
>>> np.matmul(a, c).shape
(9, 5, 7, 3)
>>> # n is 7, k is 4, m is 3

matmul 函数实现了 Python 3.5 中引入的 @ 运算符的语义，遵循 PEP 465。

它尽可能地使用优化的 BLAS 库（参见 numpy.linalg）。

示例

对于二维数组，它是矩阵乘积

>>> import numpy as np

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([[4, 1],
...               [2, 2]])
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

对于二维与一维混合，结果是通常的结果。

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

数组堆栈的广播是传统的

>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4))
>>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1]
98
>>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1])
98

向量、向量返回标量内积，但任何一个参数都不进行复共轭

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

标量乘法会引发错误。

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...

@ 运算符可以用作 ndarray 上 np.matmul 的简写。

>>> x1 = np.array([2j, 3j])
>>> x2 = np.array([2j, 3j])
>>> x1 @ x2
(-13+0j)

版本 1.10.0 中的新内容。

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