numpy.matmul#

numpy.matmul(x1, x2, /, out=None, *, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, axes, axis]) = <ufunc 'matmul'>#

两个数组的矩阵乘积。

参数：
x1, x2array_like

输入数组，不允许标量。

outndarray, 可选

存储结果的位置。如果提供，其形状必须与签名 (n,k),(k,m)->(n,m) 匹配。如果不提供或为 None，则返回一个新分配的数组。

**kwargs**

对于其他仅限关键字的参数，请参见 ufunc 文档。

返回：
yndarray

输入的矩阵乘积。只有当 x1、x2 都是一维向量时，它才是标量。

引发：
ValueError

如果 x1 的最后一维大小与 x2 的倒数第二维大小不同。

如果传入标量值。

另请参见

vecdot

向量堆栈的复共轭点积。

matvec

矩阵和向量的堆栈的矩阵向量积。

vecmat

向量和矩阵的堆栈的向量矩阵积。

tensordot

任意轴上的和积。

einsum

爱因斯坦求和约定。

dot

具有不同广播规则的替代矩阵乘积。

备注

行为取决于参数，方式如下。

  • 如果两个参数都是二维的，则像常规矩阵一样相乘。

  • 如果任一参数是 N 维的，N > 2，则将其视为位于最后两个索引中的矩阵堆栈，并相应地进行广播。

  • 如果第一个参数是一维的，则通过在其维数前添加 1 来将其提升为矩阵。矩阵乘法后，删除预先添加的 1。（对于向量堆栈，使用 vecmat。）

  • 如果第二个参数是一维的，则通过在其维数后附加 1 来将其提升为矩阵。矩阵乘法后，删除附加的 1。（对于向量堆栈，使用 matvec。）

matmul 与 dot 有两个重要区别

  • 不允许进行标量乘法，请改用 *。

  • 矩阵堆栈一起广播，就像矩阵是元素一样，遵守签名 (n,k),(k,m)->(n,m)

    >>> a = np.ones([9, 5, 7, 4])
>>> c = np.ones([9, 5, 4, 3])
>>> np.dot(a, c).shape
(9, 5, 7, 9, 5, 3)
>>> np.matmul(a, c).shape
(9, 5, 7, 3)
>>> # n is 7, k is 4, m is 3

matmul 函数实现了 Python 3.5 中引入的 @ 运算符的语义，遵循 PEP 465。

它尽可能使用优化的 BLAS 库（参见 numpy.linalg）。

示例

对于二维数组，它是矩阵乘积

>>> import numpy as np

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([[4, 1],
...               [2, 2]])
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

对于二维与一维混合，结果是通常的。

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

数组堆栈的广播是常规的

>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4))
>>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1]
98
>>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1])
98

向量、向量返回标量内积，但任一参数都不会进行复共轭

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

标量乘法会引发错误。

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...

@ 运算符可以用作 ndarray 上 np.matmul 的简写。

>>> x1 = np.array([2j, 3j])
>>> x2 = np.array([2j, 3j])
>>> x1 @ x2
(-13+0j)
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