numpy.matmul#

numpy.matmul(x1, x2, /, out=None, *, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, axes, axis]) = <ufunc 'matmul'>#

两个数组的矩阵乘积。

参数:
x1, x2array_like

输入数组，不允许标量。

outndarray，可选

用于存储结果的内存位置。如果提供，其形状必须与特征签名 (n,k),(k,m)->(n,m) 匹配。如果未提供或为 None，则返回一个新分配的数组。

**kwargs

有关其他关键字参数，请参阅 ufunc 文档。

返回:
yndarray

输入的矩阵乘积。仅当 x1 和 x2 均为一维向量时，结果为标量。

引发:
ValueError

如果 x1 的最后一个维度大小与 x2 的倒数第二个维度大小不一致。

如果输入的是标量值。

另请参阅

vecdot

针对向量堆栈的复共轭点积。

matvec

针对矩阵和向量堆栈的矩阵-向量乘积。

vecmat

针对向量和矩阵堆栈的向量-矩阵乘积。

tensordot

任意轴上的求和乘积。

einsum

爱因斯坦求和约定。

dot

具有不同广播规则的替代矩阵乘积。

备注

其行为取决于以下参数：

  • 如果两个参数均为二维，则它们像常规矩阵一样相乘。

  • 如果任一参数为 N 维（N > 2），则它被视为驻留在最后两个维度中的矩阵堆栈，并据此进行广播。

  • 如果第一个参数是一维的，则通过在其维度前添加 1 将其提升为矩阵。矩阵乘法后，该添加的 1 会被移除。（对于向量堆栈，请使用 vecmat。）

  • 如果第二个参数是一维的，则通过在其维度后添加 1 将其提升为矩阵。矩阵乘法后，该添加的 1 会被移除。（对于向量堆栈，请使用 matvec。）

matmul 与 dot 在两个重要方面有所不同：

  • 不允许与标量相乘，请改用 *。

  • 矩阵堆栈像元素一样进行广播，并遵循特征签名 (n,k),(k,m)->(n,m)。

    >>> a = np.ones([9, 5, 7, 4])
>>> c = np.ones([9, 5, 4, 3])
>>> np.dot(a, c).shape
(9, 5, 7, 9, 5, 3)
>>> np.matmul(a, c).shape
(9, 5, 7, 3)
>>> # n is 7, k is 4, m is 3

matmul 函数实现了 PEP 465 中定义的 @ 运算符语义。

它在可能的情况下使用优化的 BLAS 库（参见 numpy.linalg）。

示例

对于二维数组，它是矩阵乘积

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([[4, 1],
...               [2, 2]])
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

对于二维与一维混合的情况，结果与常规一致。

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

对于数组堆栈，广播方式遵循惯例。

>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4))
>>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1]
98
>>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1])
98

向量与向量相乘返回标量内积，但不会对任何参数进行复共轭处理。

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

标量乘法会引发错误。

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...

@ 运算符可用作 ndarray 上 np.matmul 的简写。

>>> x1 = np.array([2j, 3j])
>>> x2 = np.array([2j, 3j])
>>> x1 @ x2
(-13+0j)
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