numpy.linalg.eigvals#
- linalg.eigvals(a)[source]#
计算一般矩阵的特征值。
eigvals
和eig
之间的主要区别:不返回特征向量。- 参数:
- a(…, M, M) array_like
将计算其特征值的复数或实数矩阵。
- 返回:
- w(…, M,) ndarray
特征值,每个特征值根据其重数重复。它们不一定是有序的,也不一定对于实数矩阵是实数。
- 引发:
- LinAlgError
如果特征值计算不收敛。
另请参阅
eig
一般数组的特征值和右特征向量
eigvalsh
实对称或复厄米特(共轭对称)数组的特征值。
eigh
实对称或复厄米特(共轭对称)数组的特征值和特征向量。
scipy.linalg.eigvals
SciPy 中的类似函数。
备注
版本 1.8.0 中的新功能。
广播规则适用,有关详细信息,请参阅
numpy.linalg
文档。这是使用
_geev
LAPACK 例程实现的,这些例程计算一般方阵的特征值和特征向量。示例
说明,利用对角矩阵的特征值是其对角元素这一事实,将矩阵在左侧乘以正交矩阵 Q,在右侧乘以 Q.T(Q 的转置),保留“中间”矩阵的特征值。换句话说,如果 Q 是正交的,则
Q * A * Q.T
与A
具有相同的特征值>>> import numpy as np >>> from numpy import linalg as LA >>> x = np.random.random() >>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]]) >>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :]) (1.0, 1.0, 0.0)
现在将对角矩阵的一侧乘以
Q
,另一侧乘以Q.T
>>> D = np.diag((-1,1)) >>> LA.eigvals(D) array([-1., 1.]) >>> A = np.dot(Q, D) >>> A = np.dot(A, Q.T) >>> LA.eigvals(A) array([ 1., -1.]) # random