numpy.linalg.eigvals#

linalg.eigvals(a)[source]#

计算一般矩阵的特征值。

eigvals 和 eig 的主要区别：不返回特征向量。

参数：
a(…, M, M) array_like

将计算其特征值的复数或实数值矩阵。

返回：
w(…, M,) ndarray

特征值，每个特征值根据其重数重复。它们不一定是按顺序排列的，对于实矩阵也不一定是实数。

引发：
LinAlgError

如果特征值计算不收敛。

参见

eig

一般数组的特征值和右特征向量

eigvalsh

实对称或复厄米特（共轭对称）数组的特征值。

eigh

实对称或复厄米特（共轭对称）数组的特征值和特征向量。

scipy.linalg.eigvals

SciPy 中的类似函数。

备注

广播规则适用，详情请参见 numpy.linalg 文档。

这是使用计算一般方阵的特征值和特征向量的 _geev LAPACK 例程实现的。

示例

示例说明，利用对角矩阵的特征值就是其对角元素这一事实，将矩阵左边乘以正交矩阵 Q，右边乘以 Q.T（Q 的转置），保留“中间”矩阵的特征值。换句话说，如果 Q 是正交的，则 Q * A * Q.T 与 A 具有相同的特征值。

>>> import numpy as np
>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)

现在将对角矩阵的一侧乘以 Q，另一侧乘以 Q.T

>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1.,  1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.]) # random
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