numpy.linalg.trace

linalg.trace(x, /, *, offset=0, dtype=None)

返回矩阵（或矩阵堆栈）x 指定对角线上的总和。

与numpy.trace相反，此函数与数组API兼容。

参数：

x(…,M,N) array_like

形状为 (…, M, N) 的输入数组，其最内层两个维度形成 MxN 矩阵。

offsetint, 可选

指定相对于主对角线的偏移量，其中

* offset = 0: the main diagonal.
* offset > 0: off-diagonal above the main diagonal.
* offset < 0: off-diagonal below the main diagonal.

dtypedtype, 可选

返回数组的数据类型。

返回值：

outndarray

包含迹的数组，其形状通过移除最后两个维度并将迹存储在最后一个数组维度来确定。例如，如果 x 的秩为 k，形状为：(I, J, K, …, L, M, N)，则输出数组的秩为 k-2，形状为：(I, J, K, …, L)，其中

out[i, j, k, ..., l] = trace(a[i, j, k, ..., l, :, :])

返回的数组必须具有如上 dtype 参数所述的数据类型。

参见

numpy.trace

示例

>>> np.linalg.trace(np.eye(3))
3.0
>>> a = np.arange(8).reshape((2, 2, 2))
>>> np.linalg.trace(a)
array([3, 11])

迹是使用最后两个轴作为二维子数组来计算的。此行为与numpy.trace不同，后者默认使用前两个轴。

>>> a = np.arange(24).reshape((3, 2, 2, 2))
>>> np.linalg.trace(a).shape
(3, 2)

可以使用 offset 参数获得与主对角线相邻的迹。

>>> a = np.arange(9).reshape((3, 3)); a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
>>> np.linalg.trace(a, offset=1)  # First superdiagonal
6
>>> np.linalg.trace(a, offset=2)  # Second superdiagonal
2
>>> np.linalg.trace(a, offset=-1)  # First subdiagonal
10
>>> np.linalg.trace(a, offset=-2)  # Second subdiagonal
6