numpy.linalg.multi_dot#

linalg.multi_dot(arrays, *, out=None)[source]#

在一个函数调用中计算两个或多个数组的点积，同时自动选择最快的计算顺序。

multi_dot 将 numpy.dot 连接起来，并使用矩阵的最优括号 [1] [2]。根据矩阵的形状，这可以显著提高乘法的速度。

如果第一个参数是一维的，它被视为行向量。如果最后一个参数是一维的，它被视为列向量。其他参数必须是二维的。

将 multi_dot 视为

def multi_dot(arrays): return functools.reduce(np.dot, arrays)
参数:
arraysarray_like 序列

如果第一个参数是一维的，它被视为行向量。如果最后一个参数是一维的，它被视为列向量。其他参数必须是二维的。

outndarray，可选

输出参数。它必须具有与未使用它时返回的完全相同的类型。特别是，它必须具有正确的类型，必须是 C 连续的，并且它的 dtype 必须是 dot(a, b) 返回的 dtype。这是一个性能特性。因此，如果不满足这些条件，则会引发异常，而不是尝试变得灵活。

1.19.0 版本中的新功能。

返回值:
outputndarray

返回所提供数组的点积。

参见

numpy.dot

dot 使用两个参数进行乘法。

备注

可以使用以下函数计算矩阵乘法的成本

def cost(A, B):
    return A.shape[0] * A.shape[1] * B.shape[1]

假设我们有三个矩阵 \(A_{10x100}, B_{100x5}, C_{5x50}\).

两种不同括号的成本如下

cost((AB)C) = 10*100*5 + 10*5*50   = 5000 + 2500   = 7500
cost(A(BC)) = 10*100*50 + 100*5*50 = 50000 + 25000 = 75000

参考文献

[1]

Cormen，“算法导论”，第 15.2 章，第 370-378 页

示例

multi_dot 允许你编写

>>> import numpy as np
>>> from numpy.linalg import multi_dot
>>> # Prepare some data
>>> A = np.random.random((10000, 100))
>>> B = np.random.random((100, 1000))
>>> C = np.random.random((1000, 5))
>>> D = np.random.random((5, 333))
>>> # the actual dot multiplication
>>> _ = multi_dot([A, B, C, D])

而不是

>>> _ = np.dot(np.dot(np.dot(A, B), C), D)
>>> # or
>>> _ = A.dot(B).dot(C).dot(D)
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