numpy.linalg.matrix_power#

linalg.matrix_power(a, n)[source]#

将方阵提升到（整数）幂 n。

对于正整数 n，幂是通过重复矩阵平方和矩阵乘法计算的。如果 n == 0，则返回与 M 形状相同的单位矩阵。如果 n < 0，则计算逆矩阵，然后将其提升到 abs(n) 的幂。

注意

目前不支持对象矩阵的堆栈。

参数：
a(…, M, M) array_like

要“幂化”的矩阵。

nint

指数可以是任何整数或长整数，正数、负数或零。

返回值：
a**n(…, M, M) ndarray 或矩阵对象

返回值与 M 的形状和类型相同；如果指数为正数或零，则元素的类型与 M 的类型相同。如果指数为负数，则元素为浮点数。

引发：
LinAlgError

对于不是方阵或（对于负幂）在数值上无法求逆的矩阵。

示例

>>> import numpy as np
>>> from numpy.linalg import matrix_power
>>> i = np.array([[0, 1], [-1, 0]]) # matrix equiv. of the imaginary unit
>>> matrix_power(i, 3) # should = -i
array([[ 0, -1],
       [ 1,  0]])
>>> matrix_power(i, 0)
array([[1, 0],
       [0, 1]])
>>> matrix_power(i, -3) # should = 1/(-i) = i, but w/ f.p. elements
array([[ 0.,  1.],
       [-1.,  0.]])

稍微复杂一点的例子

>>> q = np.zeros((4, 4))
>>> q[0:2, 0:2] = -i
>>> q[2:4, 2:4] = i
>>> q # one of the three quaternion units not equal to 1
array([[ 0., -1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 0.,  0., -1.,  0.]])
>>> matrix_power(q, 2) # = -np.eye(4)
array([[-1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0., -1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., -1.]])
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