numpy.inner

numpy.inner(a, b, /)

两个数组的内积。

对于一维数组，计算向量的普通内积（不进行复共轭），在更高维度上，对最后一个轴进行求和积。

参数：

a, barray_like

如果 a 和 b 不是标量，则它们的最后一个维度必须匹配。

返回值：

outndarray

如果 a 和 b 都是标量或都是一维数组，则返回一个标量；否则返回一个数组。 out.shape = (*a.shape[:-1], *b.shape[:-1])

引发：

ValueError

如果 a 和 b 都不是标量，并且它们的最后一个维度的尺寸不同。

参见

tensordot

在任意轴上进行求和积。

dot

广义矩阵乘积，使用 b 的倒数第二个维度。

einsum

爱因斯坦求和约定。

注释

对于向量（一维数组），它计算普通的内积

np.inner(a, b) = sum(a[:]*b[:])

更一般地，如果 ndim(a) = r > 0 且 ndim(b) = s > 0

np.inner(a, b) = np.tensordot(a, b, axes=(-1,-1))

或明确地

np.inner(a, b)[i0,...,ir-2,j0,...,js-2]
     = sum(a[i0,...,ir-2,:]*b[j0,...,js-2,:])

此外，a 或 b 可以是标量，在这种情况下

np.inner(a,b) = a*b

示例

向量的普通内积

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3])
>>> b = np.array([0,1,0])
>>> np.inner(a, b)
2

一些多维示例

>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> b = np.arange(4)
>>> c = np.inner(a, b)
>>> c.shape
(2, 3)
>>> c
array([[ 14,  38,  62],
       [ 86, 110, 134]])

>>> a = np.arange(2).reshape((1,1,2))
>>> b = np.arange(6).reshape((3,2))
>>> c = np.inner(a, b)
>>> c.shape
(1, 1, 3)
>>> c
array([[[1, 3, 5]]])

b 是标量的一个示例

>>> np.inner(np.eye(2), 7)
array([[7., 0.],
       [0., 7.]])