numpy.dot#

numpy.dot(a, b, out=None)#

两个数组的点积。具体来说,

  • 如果 ab 都是一维数组,则它是向量的内积(不进行复共轭)。

  • 如果 ab 都是二维数组,则它是矩阵乘法,但建议使用 matmula @ b

  • 如果 ab 为 0-D(标量),则等效于 multiply,建议使用 numpy.multiply(a, b)a * b

  • 如果 a 是一个 N 维数组,而 b 是一个一维数组,则它是 a 的最后一个轴和 b 的求和积。

  • 如果 a 是一个 N 维数组,而 b 是一个 M 维数组(其中 M>=2),则它是 a 的最后一个轴和 b 的倒数第二个轴的求和积。

    dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])
    

它在可能的情况下使用优化的 BLAS 库(参见 numpy.linalg)。

参数:
aarray_like

第一个参数。

barray_like

第二个参数。

outndarray, 可选

输出参数。它必须与未使用它时返回的类型完全相同。特别是,它必须具有正确的类型,必须是 C 连续的,并且其 dtype 必须是 dot(a,b) 返回的 dtype。这是一个性能特性。因此,如果不满足这些条件,则会引发异常,而不是尝试灵活处理。

返回值:
outputndarray

返回 ab 的点积。如果 ab 都是标量或都是一维数组,则返回标量;否则返回数组。如果提供了 out,则返回它。

引发:
ValueError

如果 a 的最后一个维度与 b 的倒数第二个维度大小不相同。

另请参阅

vdot

复共轭点积。

tensordot

任意轴上的求和积。

einsum

爱因斯坦求和约定。

matmul

带有 out 参数的方法的“@”运算符。

linalg.multi_dot

链式点积。

示例

>>> import numpy as np
>>> np.dot(3, 4)
12

两个参数都不进行复共轭

>>> np.dot([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

对于二维数组,它是矩阵积

>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [[4, 1], [2, 2]]
>>> np.dot(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])
>>> a = np.arange(3*4*5*6).reshape((3,4,5,6))
>>> b = np.arange(3*4*5*6)[::-1].reshape((5,4,6,3))
>>> np.dot(a, b)[2,3,2,1,2,2]
499128
>>> sum(a[2,3,2,:] * b[1,2,:,2])
499128