numpy.random.weibull#
- random.weibull(a, size=None)#
从威布尔分布中抽取样本。
从具有给定形状参数 a 的 1 参数威布尔分布中抽取样本。
\[X = (-ln(U))^{1/a}\]其中，U 从 (0,1] 上的均匀分布中抽取。
更常见的 2 参数威布尔分布，包括一个尺度参数 \(\lambda\)，公式为 \(X = \lambda(-ln(U))^{1/a}\)。
- 参数:
- a浮点数或浮点数数组
分布的形状参数。必须是非负数。
- size整数或整数元组，可选
输出形状。如果给定形状为，例如
(m, n, k)，则抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认值），则当a为标量时返回单个值。否则，抽取np.array(a).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的威布尔分布中抽取的样本。
另请参阅
注释
威布尔分布（或最小值的 III 型渐近极值分布，SEV III 型，或 Rosin-Rammler 分布）是一类广义极值（GEV）分布，用于建模极值问题。此类别包括 Gumbel 和 Frechet 分布。
威布尔分布的概率密度为
\[p(x) = \frac{a} {\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a},\]其中 \(a\) 是形状参数，\(\lambda\) 是尺度参数。
该函数在 \(\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}\) 处达到峰值（众数）。
当
a = 1时，威布尔分布简化为指数分布。参考文献
[1]Waloddi Weibull, Royal Technical University, Stockholm, 1939 “A Statistical Theory Of The Strength Of Materials”, Ingeniorsvetenskapsakademiens Handlingar Nr 151, 1939, Generalstabens Litografiska Anstalts Forlag, Stockholm.
[2]Waloddi Weibull, “A Statistical Distribution Function of Wide Applicability”, Journal Of Applied Mechanics ASME Paper 1951.
[3]维基百科，“威布尔分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> a = 5. # shape >>> s = np.random.weibull(a, 1000)
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> x = np.arange(1,100.)/50. >>> def weib(x,n,a): ... return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000)) >>> x = np.arange(1,100.)/50. >>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max() >>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale) >>> plt.show()
