numpy.random.RandomState.pareto#
方法
- random.RandomState.pareto(a, size=None)#
从指定形状的帕累托 II 或 Lomax 分布中抽取样本。
Lomax 或帕累托 II 分布是一种移位的帕累托分布。可以通过在 Lomax 分布上加 1 并乘以尺度参数
m来获得经典的帕累托分布（参见注释）。Lomax 分布的最小值是零，而经典帕累托分布的最小值是mu，其中标准帕累托分布的位置参数mu = 1。Lomax 也可以被视为广义帕累托分布（在 SciPy 中可用）的简化版本，其中尺度设置为 1，位置设置为零。帕累托分布必须大于零，且上方无界。它也称为“80-20 法则”。在这种分布中，80% 的权重位于范围的最低 20% 中，而另外 20% 填充了剩余的 80% 范围。
- 参数：
- afloat 或 array_like of floats
分布的形状参数。必须为正数。
- sizeint 或 ints 的 tuple，可选
输出形状。如果给定的形状是，例如，
(m, n, k)，则抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认），如果a是标量，则返回单个值。否则，抽取np.array(a).size个样本。
- 返回：
- outndarray 或 scalar
从参数化帕累托分布中抽取的样本。
另请参阅
scipy.stats.lomax概率密度函数、分布或累积密度函数等。
scipy.stats.genpareto概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.pareto新代码应使用此方法。
注释
帕累托分布的概率密度函数为
\[p(x) = \frac{am^a}{x^{a+1}}\]其中 \(a\) 是形状参数，\(m\) 是尺度参数。
帕累托分布以意大利经济学家 Vilfredo Pareto 的名字命名，是一种幂律概率分布，在许多现实世界问题中很有用。在经济学领域之外，它通常被称为 Bradford 分布。Pareto 发展了该分布来描述经济中的财富分配。它还用于保险、网页访问统计、油田规模以及许多其他问题，包括 Sourceforge [1] 中项目的下载频率。它是一种所谓的“肥尾”分布。
参考文献
[1]Francis Hunt and Paul Johnson, On the Pareto Distribution of Sourceforge projects.
[2]Pareto, V. (1896). Course of Political Economy. Lausanne.
[3]Reiss, R.D., Thomas, M.(2001), Statistical Analysis of Extreme Values, Birkhauser Verlag, Basel, pp 23-30.
[4]维基百科，“帕累托分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> a, m = 3., 2. # shape and mode >>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True) >>> fit = a*m**a / bins**(a+1) >>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
