numpy.random.f#

random.f(dfnum, dfden, size=None)#

从 F 分布中抽取样本。

样本从具有指定参数 dfnum（分子自由度）和 dfden（分母自由度）的 F 分布中抽取，这两个参数都必须大于零。

F 分布（也称为 Fisher 分布）的随机变量是一种连续概率分布，出现在方差分析（ANOVA）测试中，是两个卡方变量之比。

注意

新代码应使用 Generator 实例的 f 方法；请参阅快速入门。

参数:

dfnum浮点数或浮点数数组: 分子自由度，必须 > 0。
dfden浮点数或浮点数数组: 分母自由度，必须 > 0。
size整型或整型元组，可选: 输出形状。如果给定形状为，例如 (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 `size` 为 None (默认值)，则当 dfnum 和 dfden 都是标量时，返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(dfnum, dfden).size 个样本。

返回:

另请参阅

注释

F 统计量用于比较组内方差与组间方差。分布的计算取决于抽样，因此它是问题中相应自由度的函数。变量 dfnum 是样本数减一，即组间自由度；而 dfden 是组内自由度，即每组样本数之和减去组数。

参考文献

[1]

Glantz, Stanton A. “生物统计学入门。”，McGraw-Hill，第五版，2002。

[2]

示例

Glantz[1] 中的一个例子，第 47-40 页

两组，糖尿病患者的子女（25人）和非糖尿病患者的子女（25名对照）。测量了空腹血糖，病例组平均值为 86.1，对照组平均值为 82.2。标准差分别为 2.09 和 2.49。这些数据是否与父母糖尿病状况不影响其子女血糖水平的零假设一致？从数据计算出的 F 统计量为 36.01。

从分布中抽取样本

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

前 1% 样本的下限是

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

因此，F 统计量超过 7.62 的概率约为 1%，而测量值为 36，所以零假设在 1% 的显著性水平上被拒绝。