numpy.random.RandomState.gamma

方法

random.RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

从 Gamma 分布中抽取样本。

样本从具有指定参数的 Gamma 分布中抽取，参数包括 shape（有时称为“k”）和 scale（有时称为“theta”），两个参数都必须 > 0。

注意

新代码应使用 Generator 实例的 gamma 方法；请参阅快速入门。

参数:

shapefloat 或 array_like of floats

Gamma 分布的形状参数。必须是非负数。

scalefloat 或 array_like of floats, 可选

Gamma 分布的尺度参数。必须是非负数。默认为 1。

sizeint 或 tuple of ints, 可选

输出形状。如果给定的形状是，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None (默认)，则如果 shape 和 scale 都是标量，则返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(shape, scale).size 个样本。

返回:

outndarray 或 scalar

从参数化的 Gamma 分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.gamma

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

random.Generator.gamma

新代码应使用此方法。

注释

Gamma 分布的概率密度函数为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中 \(k\) 是形状参数，\(\theta\) 是尺度参数，\(\Gamma\) 是 Gamma 函数。

Gamma 分布常用于模拟电子元件的失效时间，并且在泊松分布事件之间等待时间相关的过程中自然出现。

参考文献

[1]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.net.cn/GammaDistribution.html

[2]

Wikipedia, “Gamma distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

示例

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从分布中抽取样本

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

显示样本的直方图，以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()

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