numpy.random.RandomState.logseries

方法

random.RandomState.logseries(p, size=None)

从对数级数分布中抽取样本。

样本从具有指定形状参数 0 <= p < 1 的对数级数分布中抽取。

注意

新代码应使用 Generator 实例的 logseries 方法；请参阅快速入门。

参数:

p浮点数或浮点数数组

分布的形状参数。必须在 [0, 1) 范围内。

size整数或整数元组，可选

输出形状。如果给定形状为，例如 (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则如果 p 是一个标量，则返回一个值。否则，抽取 np.array(p).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量

从参数化的对数级数分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.logser

概率密度函数、分布或累积密度函数等。

random.Generator.logseries

新代码应使用此函数。

注释

对数级数分布的概率密度为

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

其中 p = 概率。

对数级数分布常用于表示物种丰富度和发生情况，最早由 Fisher、Corbet 和 Williams 于 1943 年提出 [2]。它也可用于模拟汽车中乘员的数量 [3]。

参考文献

[1]

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., 通过对数级数分布的出现情况理解区域物种多样性：生物多样性研究 多样性与分布, 第 5 卷, 第 5 期, 1999 年 9 月, 第 187-195(9) 页。

[2]

Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. 动物种群随机样本中物种数量与个体数量之间的关系。动物生态学杂志, 12:42-58。

[3]

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, 小数据集手册, CRC Press, 1994。

[4]

维基百科, “对数分布”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

示例

在浏览器中试用！

从分布中抽取样本

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# 针对分布绘图

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()

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