numpy.random.RandomState.dirichlet

方法

random.RandomState.dirichlet(alpha, size=None)

从狄利克雷分布中抽取样本。

从狄利克雷分布中抽取维度为 k 的 size 个样本。狄利克雷分布随机变量可以看作是 Beta 分布的多元推广。狄利克雷分布是贝叶斯推断中多项式分布的共轭先验。

注意

新代码应改用 Generator 实例的 dirichlet 方法；请参阅快速入门。

参数:

alpha浮点数序列，长度为 k

分布参数（长度为 k 的样本，其参数长度也为 k）。

sizeint 或 int 元组，可选

输出形状。如果给定形状为，例如，(m, n)，则抽取 m * n * k 个样本。默认为 None，此时返回一个长度为 k 的向量。

返回:

samplesndarray，

抽取的样本，形状为 (size, k)。

引发:

ValueError

如果 alpha 中的任何值小于或等于零

另请参见

random.Generator.dirichlet

新代码应使用此方法。

注释

狄利克雷分布是一种关于向量 \(x\) 的分布，它满足条件 \(x_i>0\) 和 \(\sum_{i=1}^k x_i = 1\)。

狄利克雷分布随机向量 \(X\) 的概率密度函数 \(p\) 与以下式子成比例：

\[p(x) \propto \prod_{i=1}^{k}{x^{\alpha_i-1}_i},\]

其中 \(\alpha\) 是一个包含正浓度参数的向量。

该方法使用以下性质进行计算：设 \(Y\) 是一个随机向量，其分量服从标准伽马分布，则 \(X = \frac{1}{\sum_{i=1}^k{Y_i}} Y\) 服从狄利克雷分布。

参考文献

[1]

David McKay，《信息论、推断与学习算法》，第 23 章，https://www.inference.org.uk/mackay/itila/

[2]

维基百科，“狄利克雷分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution

示例

在浏览器中尝试！

引用维基百科中的一个例子，如果想将线绳（每根初始长度为 1.0）切割成 K 段不同长度的线段，其中每段平均具有指定的平均长度，但允许线段的相对大小存在一定变化时，可以使用此分布。

>>> s = np.random.dirichlet((10, 5, 3), 20).transpose()

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.barh(range(20), s[0])
>>> plt.barh(range(20), s[1], left=s[0], color='g')
>>> plt.barh(range(20), s[2], left=s[0]+s[1], color='r')
>>> plt.title("Lengths of Strings")

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