numpy.random.Generator.dirichlet#
方法
- random.Generator.dirichlet(alpha, size=None)#
从狄利克雷分布中抽取样本。
从狄利克雷分布中抽取 k 维的
size样本。狄利克雷分布的随机变量可以看作是 Beta 分布的一种多元泛化。狄利克雷分布是贝叶斯推断中多项式分布的共轭先验。- 参数:
- alpha浮点数序列，长度为 k
分布参数（长度为
k的样本，其参数长度也为k）。- size整数或整数元组，可选
输出形状。如果给定的形状是例如
(m, n)，则会抽取m * n * k个样本。默认为 None，此时返回一个长度为k的向量。
- 返回:
- samplesndarray，
抽取的样本，形状为
(size, k)。
- 引发:
- ValueError
如果
alpha中的任何值小于零
说明
狄利克雷分布是关于向量 \(x\) 的分布，其中向量 \(x\) 满足条件 \(x_i>0\) 且 \(\sum_{i=1}^k x_i = 1\)。
狄利克雷分布随机向量 \(X\) 的概率密度函数 \(p\) 与以下表达式成正比：
\[p(x) \propto \prod_{i=1}^{k}{x^{\alpha_i-1}_i},\]其中 \(\alpha\) 是一个包含正集中参数的向量。
此方法使用以下性质进行计算：设 \(Y\) 是一个随机向量，其分量服从标准伽马分布，则 \(X = \frac{1}{\sum_{i=1}^k{Y_i}} Y\) 服从狄利克雷分布。
参考文献
[1]David McKay, “信息论、推断与学习算法”，第 23 章，https://www.inference.org.uk/mackay/itila/
[2]维基百科，“狄利克雷分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution
示例
以维基百科中引用的一个例子为例，如果想将长度为 1.0 的字符串切割成 K 段不同长度的子字符串，其中每段子字符串平均具有指定长度，同时允许各子字符串的相对大小存在一定变化，则可以使用此分布。
>>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.dirichlet((10, 5, 3), 20).transpose()
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.barh(range(20), s[0]) >>> plt.barh(range(20), s[1], left=s[0], color='g') >>> plt.barh(range(20), s[2], left=s[0]+s[1], color='r') >>> plt.title("Lengths of Strings")
