numpy.random.Generator.zipf#
方法
- random.Generator.zipf(a, size=None)#
从齐夫分布中抽取样本。
从参数 a > 1 的齐夫分布中抽取样本。
齐夫分布（也称为 zeta 分布）是一种离散概率分布，它满足齐夫定律：一个项目的频率与其在频率表中的排名成反比。
- 参数:
- a浮点数或浮点数数组类型
分布参数。必须大于 1。
- size整型或整型元组，可选
输出形状。如果给定的形状是例如
(m, n, k)，则抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认），当a是标量时，返回单个值。否则，抽取np.array(a).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或 标量
从参数化的齐夫分布中抽取的样本。
另请参阅
scipy.stats.zipf概率密度函数、分布、累积密度函数等。
注释
齐夫分布的概率质量函数 (PMF) 为
\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]对于整数 \(k \geq 1\)，其中 \(\zeta\) 是黎曼 Zeta 函数。
它以美国语言学家乔治·金斯利·齐夫 (George Kingsley Zipf) 的名字命名，他指出在一种语言样本中任何单词的频率与其在频率表中的排名成反比。
参考文献
[1]Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.
示例
从分布中抽取样本
>>> a = 4.0 >>> n = 20000 >>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.zipf(a, size=n)
显示样本的直方图，以及基于概率密度函数的预期直方图
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.special import zeta
bincount为小整数提供快速直方图。>>> count = np.bincount(s) >>> k = np.arange(1, s.max() + 1)
>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count') >>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5, ... label='expected count') >>> plt.semilogy() >>> plt.grid(alpha=0.4) >>> plt.legend() >>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}') >>> plt.show()
