numpy.random.Generator.weibull#
方法
- random.Generator.weibull(a, size=None)#
从威布尔分布中抽取样本。
从具有给定形状参数 a 的 1 参数威布尔分布中抽取样本。
\[X = (-ln(U))^{1/a}\]其中，U 从 (0,1] 上的均匀分布中抽取。
更常见的 2 参数威布尔分布，包含一个尺度参数 \(\lambda\)，其公式为 \(X = \lambda(-ln(U))^{1/a}\)。
- 参数:
- a浮点数或浮点数数组
分布的形状参数。必须为非负数。
- size整数或整数元组，可选
输出形状。如果给定的形状是，例如，
(m, n, k)，则抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认），当a是标量时，返回单个值。否则，抽取np.array(a).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的威布尔分布中抽取的样本。
注释
威布尔分布（或称最小值的第三类渐近极值分布，SEV Type III，或 Rosin-Rammler 分布）是一类广义极值（GEV）分布，用于建模极值问题。此类分布包括 Gumbel 分布和 Frechet 分布。
威布尔分布的概率密度为
\[p(x) = \frac{a} {\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a},\]其中 \(a\) 是形状参数，\(\lambda\) 是尺度参数。
该函数的峰值（众数）位于 \(\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}\)。
当
a = 1时，威布尔分布退化为指数分布。参考文献
[1]Waloddi Weibull，斯德哥尔摩皇家理工大学，1939 年，“材料强度的统计理论”，Ingeniorsvetenskapsakademiens Handlingar Nr 151，1939 年，Generalstabens Litografiska Anstalts Forlag，斯德哥尔摩。
[2]Waloddi Weibull，“广泛适用性的统计分布函数”，《应用力学杂志》 ASME Paper 1951。
[3]维基百科，“威布尔分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> rng = np.random.default_rng() >>> a = 5. # shape >>> s = rng.weibull(a, 1000)
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> def weibull(x, n, a): ... return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a) >>> count, bins, _ = plt.hist(rng.weibull(5., 1000)) >>> x = np.linspace(0, 2, 1000) >>> bin_spacing = np.mean(np.diff(bins)) >>> plt.plot(x, weibull(x, 1., 5.) * bin_spacing * s.size, label='Weibull PDF') >>> plt.legend() >>> plt.show()
