numpy.random.Generator.pareto#

方法

random.Generator.pareto(a, size=None)#

从具有指定形状的 Pareto II（又称 Lomax）分布中抽取样本。

参数:

a浮点数或类似浮点数的数组: 分布的形状参数。必须为正。
size整型或整型元组，可选: 输出形状。如果给定形状是，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则如果 a 是标量，则返回单个值。否则，抽取 np.array(a).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量: 从 Pareto II 分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.pareto: Pareto I 分布
scipy.stats.lomax: Lomax (Pareto II) 分布
scipy.stats.genpareto: 广义 Pareto 分布

注释

Pareto II 分布的概率密度函数为

\[p(x) = \frac{a}{{x+1}^{a+1}} , x \ge 0\]

其中 \(a > 0\) 是形状参数。

Pareto II 分布是 Pareto I 分布的一个平移和缩放版本，可在 scipy.stats.pareto 中找到。

参考文献

[1]

Francis Hunt 和 Paul Johnson，关于 Sourceforge 项目的 Pareto 分布。

[2]

Pareto, V. (1896). 政治经济学课程。洛桑。

[3]

Reiss, R.D., Thomas, M.(2001)，《极值统计分析》，Birkhauser Verlag，巴塞尔，第 23-30 页。

[4]

维基百科，“帕累托分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> a = 3.
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.pareto(a, 10000)

显示样本的直方图，以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 3, 50)
>>> pdf = a / (x+1)**(a+1)
>>> plt.hist(s, bins=x, density=True, label='histogram')
>>> plt.plot(x, pdf, linewidth=2, color='r', label='pdf')
>>> plt.xlim(x.min(), x.max())
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-Generator-pareto-1.png