性能

建议

推荐用于一般用途的生成器是 PCG64，或者其升级版 PCG64DXSM，用于高度并行的用例。它们在统计上具有高质量、功能齐全，并且在大多数平台上速度很快，但在针对 32 位进程编译时会有些慢。有关何时需要使用 PCG64DXSM 的高度并行场景，请参见 使用 PCG64DXSM 升级 PCG64。

Philox 相当慢，但其统计特性质量非常高，并且通过使用唯一密钥很容易获得确切独立的流。如果您希望以这种方式用于并行流，或者您正在从使用这种方式的其他系统进行移植，那么 Philox 是您的选择。

SFC64 在统计上具有高质量且速度非常快。但是，它缺乏可跳转性。如果您不使用该功能并且想要更高的速度，即使在 32 位进程上，这也是您的选择。

MT19937 未能通过一些统计测试，并且与现代 PRNG 相比速度并不特别快。因此，我们大多不建议单独使用它，仅通过旧版 RandomState 来重现旧结果。尽管如此，它在许多系统中作为默认值已有很长的历史。

计时

下面的计时是生成来自特定分布的 1 个随机值所需的纳秒时间。原始的 MT19937 生成器速度要慢得多，因为它需要 2 个 32 位值才能与更快的生成器输出相等。

整数性能有相似的排序。

其他更复杂的生成器也有类似的模式。旧版 RandomState 生成器的常规性能远低于其他生成器，因为它使用 Box-Muller 变换而不是 Ziggurat 方法。指数函数的性能差距也很大，因为计算对数函数来反转 CDF 的成本很高。标记为 MT19973 的列使用与 RandomState 相同的 32 位生成器，但使用 Generator 生成随机变量。

	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64	RandomState
32 位无符号整数	3.3	1.9	2.0	3.3	1.8	3.1
64 位无符号整数	5.6	3.2	2.9	4.9	2.5	5.5
均匀分布	5.9	3.1	2.9	5.0	2.6	6.0
正态分布	13.9	10.8	10.5	12.0	8.3	56.8
指数分布	9.1	6.0	5.8	8.1	5.4	63.9
伽马分布	37.2	30.8	28.9	34.0	27.5	77.0
二项分布	21.3	17.4	17.6	19.3	15.6	21.4
拉普拉斯分布	73.2	72.3	76.1	73.0	72.3	82.5
泊松分布	111.7	103.4	100.5	109.4	90.7	115.2

下表显示了相对于由旧版生成器 RandomState(MT19937()) 生成的值的性能百分比。整体性能使用几何平均值计算。

	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64
32 位无符号整数	96	162	160	96	175
64 位无符号整数	97	171	188	113	218
均匀分布	102	192	206	121	233
正态分布	409	526	541	471	684
指数分布	701	1071	1101	784	1179
伽马分布	207	250	266	227	281
二项分布	100	123	122	111	138
拉普拉斯分布	113	114	108	113	114
泊松分布	103	111	115	105	127
整体	159	219	225	174	251

注意

所有计时均在 AMD Ryzen 9 3900X 处理器上的 Linux 系统中进行。

在不同操作系统上的性能

由于编译器和硬件可用性（例如，寄存器宽度）的差异，性能因平台而异。默认的位生成器已选择为在 64 位平台上表现良好。在 32 位操作系统上的性能则大相径庭。

报告的值相对于每个表中 MT19937 的速度进行了归一化。值为 100 表示性能与 MT19937 匹配。较高的值表示性能有所提高。这些值不能跨表进行比较。

64 位 Linux

分布	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64
32 位无符号整数	100	168	166	100	182
64 位无符号整数	100	176	193	116	224
均匀分布	100	188	202	118	228
正态分布	100	128	132	115	167
指数分布	100	152	157	111	168
整体	100	161	168	112	192

64 位 Windows

64 位 Linux 和 64 位 Windows 上的相对性能大致相似，Philox 生成器除外。

分布	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64
32 位无符号整数	100	155	131	29	150
64 位无符号整数	100	157	143	25	154
均匀分布	100	151	144	24	155
正态分布	100	129	128	37	150
指数分布	100	150	145	28	159
整体	100	148	138	28	154

32 位 Windows

由于寄存器宽度限制，64 位生成器在 32 位 Windows 上的性能远低于在 64 位操作系统上。NumPy 自 2005 年以来一直使用的生成器 MT19937 在 32 位整数上运行。

分布	MT19937	PCG64	PCG64DXSM	Philox	SFC64
32 位无符号整数	100	24	34	14	57
64 位无符号整数	100	21	32	14	74
均匀分布	100	21	34	16	73
正态分布	100	36	57	28	101
指数分布	100	28	44	20	88
整体	100	25	39	18	77

注意

Linux 计时使用 Ubuntu 20.04 和 GCC 9.3.0。Windows 计时在 Windows 10 上使用 Microsoft C/C++ Optimizing Compiler Version 19 (Visual Studio 2019) 进行。所有计时均在 AMD Ryzen 9 3900X 处理器上进行。