numpy.random.Generator.multivariate_hypergeometric#

方法

random.Generator.multivariate_hypergeometric(colors, nsample, size=None, method='marginals')#

从多元超几何分布中生成变数。

多元超几何分布是超几何分布的推广。

从包含 N 种不同类型的集合中，不放回地随机选择 nsample 项。N 是 colors 的长度，并且 colors 中的值是该类型在集合中出现的次数。集合中项目的总数为 sum(colors)。此函数生成的每个随机变数都是一个长度为 N 的向量，其中包含在 nsample 项中出现的不同类型的计数。

名称 colors 源于对该分布的常见描述：它是从一个装有不同颜色弹珠的瓮中不放回地选取每种颜色弹珠数量的概率分布；colors[i] 是瓮中颜色为 i 的弹珠数量。

参数:

colors整数序列: 从中抽取样本的集合中每种类型项目的数量。colors 中的值必须是非负数。为避免算法中的精度损失，当 method 为 “marginals” 时，sum(colors) 必须小于 10**9。
nsampleint: 选择的项目数量。nsample 不能大于 sum(colors)。
size整数或整数元组，可选: 要生成的变数数量，可以是整数，也可以是包含变数数组形状的元组。如果给定的大小为例如 (k, m)，则会抽取 k * m 个变数，其中一个变数是长度为 len(colors) 的向量，并且返回值具有形状 (k, m, len(colors))。如果 size 是整数，则输出形状为 (size, len(colors))。默认为 None，此时单个变数将作为形状为 (len(colors),) 的数组返回。
method字符串，可选: 指定用于生成变数的算法。必须是 ‘count’ 或 ‘marginals’（默认值）。有关方法的描述，请参见注释。

返回:

variatesndarray: 从多元超几何分布中抽取的变数数组。

另请参见

hypergeometric: 从（单变量）超几何分布中抽取样本。

注释

这两种方法不返回相同的变数序列。

“count” 算法大致等效于以下 NumPy 代码

choices = np.repeat(np.arange(len(colors)), colors)
selection = np.random.choice(choices, nsample, replace=False)
variate = np.bincount(selection, minlength=len(colors))

“count” 算法使用一个长度为 sum(colors) 的临时整数数组。

“marginals” 算法通过重复调用单变量超几何采样器来生成变数。它大致等效于

variate = np.zeros(len(colors), dtype=np.int64)
# `remaining` is the cumulative sum of `colors` from the last
# element to the first; e.g. if `colors` is [3, 1, 5], then
# `remaining` is [9, 6, 5].
remaining = np.cumsum(colors[::-1])[::-1]
for i in range(len(colors)-1):
    if nsample < 1:
        break
    variate[i] = hypergeometric(colors[i], remaining[i+1],
                               nsample)
    nsample -= variate[i]
variate[-1] = nsample

默认方法是 “marginals”。在某些情况下（例如当 colors 包含相对较小的整数时），“count” 方法可能比 “marginals” 方法快得多。如果算法性能很重要，请使用典型输入测试这两种方法，以确定哪种效果最佳。

示例

>>> colors = [16, 8, 4]
>>> seed = 4861946401452
>>> gen = np.random.Generator(np.random.PCG64(seed))
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6)
array([5, 0, 1])
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6, size=3)
array([[5, 0, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 0]])
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6, size=(2, 2))
array([[[3, 2, 1],
        [3, 2, 1]],
       [[4, 1, 1],
        [3, 2, 1]]])