numpy.random.Generator.wald#

方法

random.Generator.wald(mean, scale, size=None)#

从瓦尔德（Wald）或逆高斯（inverse Gaussian）分布中抽取样本。

当尺度（scale）趋于无穷大时，该分布会更接近高斯分布。有些文献声称瓦尔德分布是均值等于 1 的逆高斯分布，但这并非普遍观点。

逆高斯分布最早是在研究布朗运动时被发现的。1956 年，M.C.K. Tweedie 使用“逆高斯”这个名称，因为单位距离的覆盖时间与单位时间内覆盖的距离之间存在逆关系。

参数:

mean浮点数或类似浮点数的数组: 分布的均值，必须 > 0。
scale浮点数或类似浮点数的数组: 尺度参数，必须 > 0。
size整型或整型元组，可选: 输出形状。如果给定形状为例如 (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则当 mean 和 scale 都是标量时，返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(mean, scale).size 个样本。

返回:

注释

瓦尔德分布的概率密度函数为

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

如上所述，逆高斯分布最初源于对布朗运动建模的尝试。它也是威布尔（Weibull）分布在可靠性建模以及股票回报和利率过程建模中的竞争者。

参考文献

[1]

[2]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “逆高斯分布：理论、方法论和应用”, CRC Press, 1988.

[3]

示例

从分布中抽取值并绘制直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> h = plt.hist(rng.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()