numpy.random.Generator.laplace#

方法

random.Generator.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)#

从具有指定位置（或均值）和尺度（衰减）参数的拉普拉斯分布或双指数分布中抽取样本。

拉普拉斯分布与高斯/正态分布相似，但其峰值更尖锐，尾部更肥厚。它表示两个独立同分布的指数随机变量之间的差值。

参数:

loc浮点数或浮点数数组类型，可选: 分布峰值的位置 \(\mu\)。默认值为 0。
scale浮点数或浮点数数组类型，可选: \(\lambda\)，指数衰减。默认值为 1。必须是非负数。
size整数或整数元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是，例如 (m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 `size` 为 None (默认值)，当 `loc` 和 `scale` 都是标量时，则返回单个值。否则，将抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量: 从参数化的拉普拉斯分布中抽取的样本。

说明

它具有概率密度函数

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

拉普拉斯的第一定律（1774 年提出）指出，误差的频率可以表示为误差绝对大小的指数函数，这引出了拉普拉斯分布。对于经济学和健康科学中的许多问题，这种分布似乎比标准高斯分布更能很好地模拟数据。

参考文献

[1]

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing,” New York: Dover, 1972.

[2]

Kotz, Samuel, et. al. “The Laplace Distribution and Generalizations, “ Birkhauser, 2001.

[3]

Weisstein, Eric W. “Laplace Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.net.cn/LaplaceDistribution.html

[4]

维基百科，“拉普拉斯分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.laplace(loc, scale, 1000)

显示样本的直方图，以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

绘制高斯分布进行比较

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)

../../../_images/numpy-random-Generator-laplace-1.png