numpy.random.exponential#

random.exponential(scale=1.0, size=None)#

从指数分布中抽取样本。

其概率密度函数为

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

对于 x > 0，其他情况下为 0。 \(\beta\) 是尺度参数，它是速率参数 \(\lambda = 1/\beta\) 的倒数。速率参数是指数分布的一种替代的、广泛使用的参数化方式 [3]。

指数分布是几何分布的连续模拟。它描述了许多常见情况，例如在多次暴雨中测得的雨滴大小 [1]，或对维基百科的页面请求之间的时间 [2]。

注意

新代码应使用 Generator 实例的 exponential 方法；请参阅快速入门。

参数:
scale浮点数或浮点数数组

尺度参数，\(\beta = 1/\lambda\)。必须是非负数。

size整数或整数元组，可选

输出形状。如果给定形状为例如 (m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认），则在 scale 为标量时返回单个值。否则，抽取 np.array(scale).size 个样本。

返回:
outndarray 或标量

从参数化的指数分布中抽取的样本。

另请参见

random.Generator.exponential

新代码应该使用它。

参考文献

[1]

Peyton Z. Peebles Jr., “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed, 2001, p. 57.

示例

一个真实世界的例子：假设一家公司有 10000 名客户支持代理，客户来电的平均间隔时间是 4 分钟。

>>> n = 10000
>>> time_between_calls = np.random.default_rng().exponential(scale=4, size=n)

客户在接下来的 4 到 5 分钟内来电的概率是多少？

>>> x = ((time_between_calls < 5).sum())/n 
>>> y = ((time_between_calls < 4).sum())/n
>>> x-y
0.08 # may vary
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