numpy.random.RandomState.wald#

方法

random.RandomState.wald(mean, scale, size=None)#

从瓦尔德（Wald）分布或逆高斯（inverse Gaussian）分布中抽取样本。

当尺度（scale）趋近于无穷大时，该分布会更接近高斯分布。有些参考文献称瓦尔德分布是均值（mean）为 1 的逆高斯分布，但这绝非普遍共识。

逆高斯分布最初是在研究布朗运动时被发现的。1956 年 M.C.K. Tweedie 使用“逆高斯”这个名称，是因为单位距离的覆盖时间与单位时间内的覆盖距离之间存在逆关系。

注意

新代码应改用 Generator 实例的 wald 方法；请参阅快速入门。

参数:

mean浮点数或浮点数数组: 分布均值，必须 > 0。
scale浮点数或浮点数数组: 尺度参数，必须 > 0。
size整数或整数元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是例如 (m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则当 mean 和 scale 都是标量时，返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(mean, scale).size 个样本。

返回:

另请参阅

注意

瓦尔德分布的概率密度函数为

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

如上所述，逆高斯分布最初是在尝试对布朗运动进行建模时产生的。它也是威布尔分布在可靠性建模以及股票回报和利率过程建模方面的竞争者。

参考文献

[1]

[2]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[3]

示例

从分布中抽取值并绘制直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()