numpy.random.standard_cauchy#
- random.standard_cauchy(size=None)#
从模式为 0 的标准柯西分布中抽取样本。
也称为洛伦兹分布。
注意
新代码应使用
standard_cauchy方法的一个Generator实例；请参阅快速入门。- 参数:
- sizeint 或 int 的元组，可选
输出形状。如果给定形状是，例如
(m, n, k)，则抽取m * n * k个样本。默认值为 None，此时返回单个值。
- 返回:
- samplesndarray 或标量
抽取的样本。
另请参阅
random.Generator.standard_cauchy应在新代码中使用。
注释
完整柯西分布的概率密度函数为
\[P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }\]标准柯西分布仅将 \(x_0=0\) 和 \(\gamma=1\)
柯西分布出现在驱动谐振子问题的解中，也描述了谱线展宽。它还描述了以随机角度倾斜的线与 x 轴相交时值的分布。
在研究假设正态性的假设检验时，观察柯西分布数据上的检验表现是衡量它们对重尾分布敏感性的良好指标，因为柯西分布看起来非常像高斯分布，但尾部更重。
参考文献
[1]NIST/SEMATECH 统计方法电子手册，“柯西分布”，https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm
[2]Weisstein, Eric W. “柯西分布。”出自 MathWorld——Wolfram Web 资源。https://mathworld.net.cn/CauchyDistribution.html
[3]维基百科，“柯西分布” https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution
示例
抽取样本并绘制分布
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> s = np.random.standard_cauchy(1000000) >>> s = s[(s>-25) & (s<25)] # truncate distribution so it plots well >>> plt.hist(s, bins=100) >>> plt.show()
