numpy.random.wald#

random.wald(mean, scale, size=None)#

从 Wald 分布或逆高斯分布中抽取样本。

当尺度参数趋近于无穷大时，此分布将变得更像高斯分布。有些文献称 Wald 分布是均值等于 1 的逆高斯分布，但这并非普遍看法。

逆高斯分布最初是在布朗运动的研究中被发现的。1956 年，M.C.K. Tweedie 使用了“逆高斯”这一名称，因为单位距离所需时间和单位时间所覆盖的距离之间存在反向关系。

注意

新代码应改用 Generator 实例的 wald 方法；请参阅快速入门。

参数:

meanfloat 或 float 数组: 分布均值，必须 > 0。
scalefloat 或 float 数组: 尺度参数，必须 > 0。
sizeint 或整数元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是例如 (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None (默认值)，则在 mean 和 scale 均为标量时返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(mean, scale).size 个样本。

返回:

另请参阅

说明

Wald 分布的概率密度函数为

\[P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}\]

如上所述，逆高斯分布最初起源于对布朗运动进行建模的尝试。它也是 Weibull 分布的竞争者，可用于可靠性建模以及对股票收益和利率过程进行建模。

参考文献

[1]

[2]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[3]

示例

从分布中抽取值并绘制直方图

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()