numpy.random.RandomState.binomial#
方法
- random.RandomState.binomial(n, p, size=None)#
从二项分布中抽取样本。
从具有指定参数 n（试验次数）和 p（成功概率）的二项分布中抽取样本，其中 n 是一个大于等于 0 的整数，p 在区间 [0,1] 内。（n 可以作为浮点数输入，但在使用时会截断为整数）
- 参数:
- nint 或 整数数组
分布参数，>= 0。也接受浮点数，但它们将被截断为整数。
- pfloat 或 浮点数数组
分布参数，>= 0 且 <=1。
- sizeint 或 整数元组，可选
输出形状。如果给定形状为例如
(m, n, k)，则会抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认值），则当n和p都是标量时，返回单个值。否则，抽取np.broadcast(n, p).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或 标量
从参数化二项分布中抽取的样本，其中每个样本等于 n 次试验中的成功次数。
另请参阅
scipy.stats.binom概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.binomial应在新代码中使用。
备注
二项分布的概率质量函数 (PMF) 为
\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]其中 \(n\) 是试验次数，\(p\) 是成功概率，\(N\) 是成功次数。
在使用随机样本估计总体比例的标准误差时，正态分布通常适用，除非乘积 p*n <= 5，其中 p = 总体比例估计值，n = 样本数量，在这种情况下应使用二项分布。例如，一个包含 15 人的样本中，有 4 人是左撇子，11 人是右撇子。那么 p = 4/15 = 27%。0.27*15 = 4，因此在这种情况下应该使用二项分布。
参考文献
[1]Dalgaard, Peter, “Introductory Statistics with R”, Springer-Verlag, 2002.
[2]Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.
[3]Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.
[4]Weisstein, Eric W. “Binomial Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.net.cn/BinomialDistribution.html
[5]Wikipedia, “Binomial distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution
示例
从分布中抽取样本
>>> n, p = 10, .5 # number of trials, probability of each trial >>> s = np.random.binomial(n, p, 1000) # result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.
一个真实世界的例子。一家公司钻探 9 口探险性油井，每口井的估计成功概率为 0.1。所有九口井都失败了。这种情况发生的概率是多少？
让我们对该模型进行 20,000 次试验，并计算产生零个阳性结果的次数。
>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000. # answer = 0.38885, or 38%.