numpy.random.laplace#

random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)#

从指定位置（或均值）和尺度（衰减）的拉普拉斯或双指数分布中抽取样本。

拉普拉斯分布类似于高斯/正态分布，但其峰值更尖锐，尾部更肥厚。它表示两个独立同分布的指数随机变量之间的差异。

注意

新代码应使用 Generator 实例的 laplace 方法；请参阅快速入门。

参数:

loc浮点数或浮点数数组，可选: 分布峰值的位置，\(\mu\)。默认值为 0。
scale浮点数或浮点数数组，可选: \(\lambda\)，指数衰减。默认值为 1。必须为非负数。
size整数或整数元组，可选: 输出形状。如果给定形状为，例如，(m, n, k)，则会抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None (默认值)，且 loc 和 scale 均为标量，则返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量: 从参数化的拉普拉斯分布中抽取的样本。

另请参阅

random.Generator.laplace: 新代码应使用此方法。

注释

其概率密度函数为

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

拉普拉斯在1774年提出的第一定律指出，误差的频率可以表示为误差绝对大小的指数函数，这导致了拉普拉斯分布。对于经济学和健康科学中的许多问题，这种分布似乎比标准高斯分布更能很好地模拟数据。

参考文献

[1]

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编)。《数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第9版》，纽约：多佛出版社，1972年。

[2]

Kotz, Samuel 等。《拉普拉斯分布和推广》，伯克豪斯出版社，2001年。

[3]

Weisstein, Eric W. “Laplace Distribution.” 来自 MathWorld–A Wolfram Web Resource。 https://mathworld.net.cn/LaplaceDistribution.html

[4]

维基百科，“Laplace distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

显示样本的直方图，以及概率密度函数

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

绘制高斯分布进行比较

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)

../../../_images/numpy-random-laplace-1.png