numpy.random.binomial#

random.binomial(n, p, size=None)#

从二项分布中抽取样本。

样本从具有指定参数（n 次试验和 p 成功概率）的二项分布中抽取，其中 n 是一个 >= 0 的整数，p 在区间 [0,1] 中。（n 可以作为浮点数输入，但在使用时会截断为整数）

注意

新代码应改用 binomial 方法，该方法属于 Generator 实例；请参阅快速入门。

参数:

nint 或 int 数组类对象: 分布的参数，>= 0。也接受浮点数，但它们将被截断为整数。
pfloat 或 float 数组类对象: 分布的参数，>= 0 且 <=1。
sizeint 或 int 元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是，例如，(m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则当 n 和 p 都为标量时返回单个值。否则，抽取 np.broadcast(n, p).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量: 从参数化的二项分布中抽取的样本，其中每个样本等于 n 次试验中的成功次数。

另请参阅

scipy.stats.binom: 概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.binomial: 新代码应使用此函数。

注释

二项分布的概率质量函数 (PMF) 为

\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]

其中 \(n\) 是试验次数，\(p\) 是成功的概率，\(N\) 是成功次数。

在使用随机样本估计总体比例的标准误差时，除非乘积 p*n <=5（其中 p = 总体比例估计值，n = 样本数量），否则正态分布效果良好；在这种情况下，应改用二项分布。例如，一个包含 15 人的样本显示有 4 人是左撇子，11 人是右撇子。那么 p = 4/15 = 27%。0.27*15 = 4，因此在这种情况下应使用二项分布。

参考文献

[1]

Dalgaard, Peter, “Introductory Statistics with R”, Springer-Verlag, 2002.

[2]

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[3]

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[4]

Weisstein, Eric W. “Binomial Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. https://mathworld.net.cn/BinomialDistribution.html

[5]

Wikipedia, “Binomial distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

示例

从分布中抽取样本

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

一个真实世界的例子。一家公司钻探了 9 口探井，每口井的成功概率估计为 0.1。所有九口井都失败了。这种情况发生的概率是多少？

我们进行 20,000 次模型试验，并计算产生零个阳性结果的次数。

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.