numpy.polynomial.polynomial.polyvalfromroots#

polynomial.polynomial.polyvalfromroots(x, r, tensor=True)[source]#

在点 x 处计算由其根定义的多项式。

如果 r 的长度为 N，则此函数返回以下值

\[p(x) = \prod_{n=1}^{N} (x - r_n)\]

参数 x 仅在它是元组或列表时才会转换为数组，否则将被视为标量。在这两种情况下，x 或其元素都必须支持与自身以及与 r 的元素之间的乘法和加法运算。

如果 r 是一个一维数组，则 p(x) 将与 x 具有相同的形状。如果 r 是多维的，则结果的形状取决于 tensor 的值。如果 tensor 为 True，则形状将为 r.shape[1:] + x.shape；也就是说，每个多项式都在 x 的每个值处计算。如果 tensor 为 False，则形状将为 r.shape[1:]；也就是说，每个多项式仅针对 x 的相应广播值进行计算。请注意，标量的形状为 (, )。

版本 1.12 中新增。

参数:
xarray_like，兼容对象

如果 x 是列表或元组，则将其转换为 ndarray，否则保持不变并将其视为标量。无论哪种情况，x 或其元素都必须支持与自身以及与 r 的元素之间的加法和乘法运算。

rarray_like

根数组。如果 r 是多维的，则第一个索引是根索引，而其余索引枚举多个多项式。例如，在二维情况下，每个多项式的根可以认为存储在 r 的列中。

tensor布尔值，可选

如果为 True，则根数组的形状将在右侧扩展为 1，每个 x 的维度一个。标量对此操作的维度为 0。结果是，r 中的每个系数列都针对 x 的每个元素进行计算。如果为 False，则在计算过程中 x 将广播到 r 的列上。当 r 是多维时，此关键字很有用。默认值为 True。

返回:
valuesndarray，兼容对象

返回的数组的形状如上所述。

另请参阅

polyroots, polyfromroots, polyval

示例

>>> from numpy.polynomial.polynomial import polyvalfromroots
>>> polyvalfromroots(1, [1, 2, 3])
0.0
>>> a = np.arange(4).reshape(2, 2)
>>> a
array([[0, 1],
       [2, 3]])
>>> polyvalfromroots(a, [-1, 0, 1])
array([[-0.,   0.],
       [ 6.,  24.]])
>>> r = np.arange(-2, 2).reshape(2,2)  # multidimensional coefficients
>>> r # each column of r defines one polynomial
array([[-2, -1],
       [ 0,  1]])
>>> b = [-2, 1]
>>> polyvalfromroots(b, r, tensor=True)
array([[-0.,  3.],
       [ 3., 0.]])
>>> polyvalfromroots(b, r, tensor=False)
array([-0.,  0.])
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