numpy.polynomial.polynomial.polyvander#

polynomial.polynomial.polyvander(x, deg)[源代码]#

给定次数的范德蒙矩阵。

返回次数为 deg 和采样点为 x 的范德蒙矩阵。范德蒙矩阵定义为

\[V[..., i] = x^i,\]

其中 0 <= i <= deg。V 的前导索引对 x 的元素进行索引，最后一个索引是 x 的幂。

如果 c 是长度为 n + 1 的一维系数数组，并且 V 是矩阵 V = polyvander(x, n)，那么 np.dot(V, c) 和 polyval(x, c) 在舍入误差范围内是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合以及对相同次数和采样点的多个多项式求值都很有用。

参数:

xarray_like: 点数组。dtype 将转换为 float64 或 complex128，具体取决于是否有任何元素是复数。如果 x 是标量，则将其转换为一维数组。
degint: 结果矩阵的次数。

返回:

vanderndarray.: 范德蒙矩阵。返回的矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是 x 的幂。dtype 将与转换后的 x 相同。

参见

polyvander2d, polyvander3d

示例

次数为 deg = 5 和采样点为 x = [-1, 2, 3] 的范德蒙矩阵包含 x 的元素级幂，从 0 到 5 作为其列。

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> x, deg = [-1, 2, 3], 5
>>> P.polyvander(x=x, deg=deg)
array([[  1.,  -1.,   1.,  -1.,   1.,  -1.],
       [  1.,   2.,   4.,   8.,  16.,  32.],
       [  1.,   3.,   9.,  27.,  81., 243.]])