numpy.polynomial.polynomial.polyint

polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

对多项式进行积分。

返回多项式系数 c 沿 axis 从 lbnd 积分 m 次的结果。在每次迭代中，得到的级数会乘以 scl，并加上积分常数 k。比例因子用于线性变量变换。（“买者自负”：请注意，根据具体操作，可能需要将 scl 设置为期望值的倒数；有关详细信息，请参阅下面的“注释”部分。）参数 c 是一个系数数组，沿每个轴从低次到高次排序，例如，[1,2,3] 表示多项式 1 + 2*x + 3*x**2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y，如果 axis=0 为 x，axis=1 为 y。

参数:

carray_like

多项式系数的一维数组，从低次到高次排序。

mint，可选

积分阶数，必须为正。（默认值：1）

k{[], list, scalar}，可选

积分常数。零处的第一个积分值为列表中的第一个值，零处的第二个积分值为第二个值，依此类推。如果 k == []（默认值），则所有常数都设置为零。如果 m == 1，则可以提供单个标量而不是列表。

lbnd标量，可选

积分的下限。（默认值：0）

scl标量，可选

每次积分后，结果都会乘以 scl，然后再添加积分常数。（默认值：1）

axisint，可选

积分所沿的轴。（默认值：0）。

返回:

Sndarray

积分的系数数组。

抛出:

ValueError

如果 m < 1、len(k) > m、np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0。

另请参阅

polyder

注释

请注意，每次积分的结果都会乘以 scl。为什么要注意这一点很重要？假设在关于 x 的积分中进行了线性变量变换 \(u = ax + b\)。然后 \(dx = du/a\)，因此需要将 scl 设置为 \(1/a\) - 这可能不是人们首先想到的。

示例

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1, 2, 3)
>>> P.polyint(c)  # should return array([0, 1, 1, 1])
array([0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c, 3)  # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
 array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333, # may vary
         0.05      ])
>>> P.polyint(c, k=3)  # should return array([3, 1, 1, 1])
array([3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2)  # should return array([6, 1, 1, 1])
array([6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2)  # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])