numpy.exp#

numpy.exp(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature]) = <ufunc 'exp'>#

计算输入数组中所有元素的指数。

参数:

xarray_like: 输入值。
outndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional: 结果存储的位置。如果提供了，它必须具有输入广播到的形状。如果未提供或为 None，则返回一个新分配的数组。元组（仅可能作为关键字参数）的长度必须等于输出的数量。
wherearray_like, optional: 此条件将广播到输入。在条件为 True 的位置，out 数组将设置为 ufunc 结果。在其他地方，out 数组将保留其原始值。请注意，如果通过默认的 out=None 创建了一个未初始化的 out 数组，那么其中条件为 False 的位置将保持未初始化状态。
**kwargs: 有关其他关键字参数，请参阅 ufunc 文档。

返回:

outndarray 或标量: 输出数组，x 的逐元素指数。如果 x 是标量，则此函数也是标量。

另请参阅

expm1: 计算数组中所有元素的 exp(x) - 1。
exp2: 计算数组中所有元素的 2**x。

备注

无理数 e 也称为欧拉数。它约等于 2.718281，是自然对数 ln 的底（这意味着，如果 \(x = \ln y = \log_e y\)，则 \(e^x = y\)。对于实数输入，exp(x) 总是正数。

对于复数参数 x = a + ib，我们可以写成 \(e^x = e^a e^{ib}\)。第一项 \(e^a\) 已经知道了（它是上面描述的实数参数）。第二项 \(e^{ib}\) 是 \(\cos b + i \sin b\)，它是一个模为 1 且具有周期性相位的函数。

参考

[1]

维基百科，“指数函数”，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function

[2]

M. Abramovitz 和 I. A. Stegun，“Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables”，Dover, 1964, p. 69，https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_69.htm

示例

绘制复平面中 exp(x) 的幅度和相位

>>> import numpy as np

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis] # a + ib over complex plane
>>> out = np.exp(xx)

>>> plt.subplot(121)
>>> plt.imshow(np.abs(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='gray')
>>> plt.title('Magnitude of exp(x)')

>>> plt.subplot(122)
>>> plt.imshow(np.angle(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='hsv')
>>> plt.title('Phase (angle) of exp(x)')
>>> plt.show()