numpy.polynomial.hermite_e.hermevander3d#
- polynomial.hermite_e.hermevander3d(x, y, z, deg)[源代码]#
给定次数的伪范德蒙矩阵。
返回次数为 deg 且采样点为
(x, y, z)的伪范德蒙矩阵。如果 l、m、n 是在 x、y、z 中给定的次数，则 Hehe 伪范德蒙矩阵定义为\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = He_i(x)*He_j(y)*He_k(z),\]其中
0 <= i <= l，0 <= j <= m，且0 <= j <= n。V 的前导索引是对点(x, y, z)进行索引，最后一个索引编码埃尔米特 E 多项式的次数。如果
V = hermevander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg])，则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) 的 3D 系数数组 c 的元素，顺序为\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]并且
np.dot(V, c.flat)和hermeval3d(x, y, z, c)将在四舍五入误差范围内相同。这种等效性对于最小二乘拟合以及对相同次数和采样点的多个 3D 埃尔米特 E 级数求值非常有用。- 参数:
- x, y, zarray_like
点坐标数组，全部具有相同的形状。dtype 将根据是否有任何元素是复数而转换为 float64 或 complex128。标量被转换为 1D 数组。
- deg整数列表
形式为 [x_deg, y_deg, z_deg] 的最大次数列表。
- 返回:
- vander3dndarray
返回的矩阵的形状为
x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\)。dtype 将与转换后的 x、y 和 z 相同。