numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

polynomial.hermite_e.hermegauss(deg)

高斯-埃尔米特E正交。

计算高斯-埃尔米特E正交的采样点和权重。这些采样点和权重将正确积分区间 \([-\inf, \inf]\) 上，次数小于等于 \(2*deg - 1\) 的多项式，其权重函数为 \(f(x) = \exp(-x^2/2)\)。

参数:

degint

采样点和权重的数量。它必须 >= 1。

返回:

xndarray

包含采样点的一维 ndarray。

yndarray

包含权重的一维 ndarray。

说明

结果仅在 100 次以内进行了测试，更高次数可能会有问题。权重是通过以下事实确定的：

\[w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))\]

其中 \(c\) 是一个独立于 \(k\) 的常数，而 \(x_k\) 是 \(He_n\) 的第 k 个根，然后缩放结果以在积分 1 时获得正确的值。