numpy.polynomial.hermite_e.hermevander2d#
- polynomial.hermite_e.hermevander2d(x, y, deg)[源代码]#
给定阶数的伪范德蒙矩阵。
返回给定阶数 deg 和采样点
(x, y)的伪范德蒙矩阵。伪范德蒙矩阵定义为\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = He_i(x) * He_j(y),\]其中
0 <= i <= deg[0]且0 <= j <= deg[1]。V 的前导索引指示点(x, y)，最后一个索引编码了埃尔米特E多项式的阶数。如果
V = hermevander2d(x, y, [xdeg, ydeg])，则 V 的列对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1) 的二维系数数组 c 的元素，顺序如下：\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]并且
np.dot(V, c.flat)和hermeval2d(x, y, c)将在舍入误差范围内相同。此等价性对于最小二乘拟合以及评估具有相同阶数和采样点的大量二维埃尔米特E级数都很有用。- 参数:
- x, yarray_like
点坐标数组，所有数组的形状都相同。dtype 将根据是否有任何元素为复数，转换为 float64 或 complex128。标量转换为一维数组。
- degint 列表
最大阶数列表，形式为 [x_deg, y_deg]。
- 返回:
- vander2dndarray
返回矩阵的形状为
x.shape + (order,)，其中 \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\)。dtype 将与转换后的 x 和 y 相同。