numpy.linalg.solve#

linalg.solve(a, b)[源]#

求解线性矩阵方程或线性标量方程组。

计算精确解 x，适用于适定（即满秩）的线性矩阵方程 ax = b。

参数:
a(…, M, M) array_like

系数矩阵。

b{(M,), (…, M, K)}, array_like

纵坐标或“因变量”的值。

返回:
x{(…, M,), (…, M, K)} ndarray

方程组 a x = b 的解。如果 b 的形状为 (M,)，则返回的形状为 (…, M)；如果 b 的形状为 (…, M, K)，则返回的形状为 (…, M, K)，其中“…”部分在 a 和 b 之间进行广播。

引发:
LinAlgError

如果 a 是奇异的或非方阵。

另请参阅

scipy.linalg.solve

SciPy 中类似的函数。

注意

广播规则适用，详情请参阅 numpy.linalg 文档。

解是使用 LAPACK 例程 _gesv 计算的。

a 必须是方阵且满秩，即所有行（或等效地，列）必须线性独立；如果其中任何一个不成立，请使用 lstsq 获取系统/方程的最小二乘最佳“解”。

2.0 版本中的变化: 当 b 数组严格为 1 维时，它才被视为形状为 (M,) 的列向量。在所有其他情况下，它被视为 (M, K) 矩阵的堆栈。此前，如果 b.ndim 等于 a.ndim - 1，b 会被视为 (M,) 向量的堆栈。

参考文献

[1]

G. Strang, Linear Algebra and Its Applications, 2nd Ed., Orlando, FL, Academic Press, Inc., 1980, 第 22 页。

示例

求解方程组：x0 + 2 * x1 = 1 和 3 * x0 + 5 * x1 = 2

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 5]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([-1.,  1.])

检查解是否正确

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True
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