numpy.linalg.eigvals#

linalg.eigvals(a)[源代码]#

计算一般矩阵的特征值。

与 eigvals 和 eig 之间的主要区别是：不返回特征向量。

参数:

a(…, M, M) 类数组: 一个复值或实值矩阵，将计算其特征值。

返回:

w(…, M,) ndarray: 特征值，每个特征值根据其重数重复。它们不一定有序，对于实矩阵也不一定是实数。

引发:

LinAlgError: 如果特征值计算不收敛。

另请参阅

eig: 通用数组的特征值和右特征向量
eigvalsh: 实对称或复厄米（共轭对称）数组的特征值。
eigh: 实对称或复厄米（共轭对称）数组的特征值和特征向量。
scipy.linalg.eigvals: SciPy 中类似的函数。

注释

广播规则适用，详情请参阅 numpy.linalg 文档。

这是使用 _geev LAPACK 例程实现的，这些例程计算一般方阵的特征值和特征向量。

示例

举例说明，利用对角矩阵的特征值就是其对角线元素这一事实，将一个矩阵左乘一个正交矩阵 Q，右乘 Q.T（Q 的转置），可以保留“中间”矩阵的特征值。换句话说，如果 Q 是正交的，那么 Q * A * Q.T 与 A 具有相同的特征值

>>> import numpy as np
>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)

现在将一个对角矩阵一边乘以 Q，另一边乘以 Q.T

>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1.,  1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.]) # random