numpy.linalg.matrix_power#

linalg.matrix_power(a, n)[源代码]#

将一个方阵提升到（整数）次幂 n。

对于正整数 n，幂通过重复的矩阵平方和矩阵乘法计算。如果 n == 0，则返回与 M 形状相同的单位矩阵。如果 n < 0，则计算逆矩阵，然后将其提升到 abs(n) 次幂。

注意

目前不支持对象矩阵栈。

参数:

a(…, M, M) 数组类对象: 要“幂化”的矩阵。
n整型: 指数可以是任意整数或长整数，正、负或零。

返回:

a**n(…, M, M) ndarray 或 matrix 对象: 返回值与 M 具有相同的形状和类型；如果指数为正或零，则元素的类型与 M 的元素类型相同。如果指数为负，则元素为浮点类型。

引发:

LinAlgError: 对于非方阵或（对于负幂）无法进行数值求逆的矩阵。

示例

>>> import numpy as np
>>> from numpy.linalg import matrix_power
>>> i = np.array([[0, 1], [-1, 0]]) # matrix equiv. of the imaginary unit
>>> matrix_power(i, 3) # should = -i
array([[ 0, -1],
       [ 1,  0]])
>>> matrix_power(i, 0)
array([[1, 0],
       [0, 1]])
>>> matrix_power(i, -3) # should = 1/(-i) = i, but w/ f.p. elements
array([[ 0.,  1.],
       [-1.,  0.]])

更复杂的示例

>>> q = np.zeros((4, 4))
>>> q[0:2, 0:2] = -i
>>> q[2:4, 2:4] = i
>>> q # one of the three quaternion units not equal to 1
array([[ 0., -1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 0.,  0., -1.,  0.]])
>>> matrix_power(q, 2) # = -np.eye(4)
array([[-1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0., -1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., -1.]])