numpy.linalg.slogdet#

linalg.slogdet(a)[source]#

计算数组行列式的符号和（自然）对数。

如果一个数组的行列式非常小或非常大，那么调用 det 可能会导致溢出或下溢。此例程对此类问题更具鲁棒性，因为它计算的是行列式的对数，而不是行列式本身。

参数:

a(…, M, M) 数组类型: 输入数组，必须是方阵二维数组。

返回:

一个具有以下属性的命名元组
sign(…) 数组类型: 表示行列式符号的数字。对于实数矩阵，它为 1、0 或 -1。对于复数矩阵，它是一个绝对值为 1 的复数（即位于单位圆上），否则为 0。
logabsdet(…) 数组类型: 行列式绝对值的自然对数。
如果行列式为零，则 sign 将为 0，且 logabsdet
将为 -inf。在所有情况下，行列式等于
sign * np.exp(logabsdet).

另请参阅

det

说明

广播规则适用，详情请参阅 numpy.linalg 文档。

行列式通过 LU 分解使用 LAPACK 例程 z/dgetrf 计算。

示例

二维数组 [[a, b], [c, d]] 的行列式为 ad - bc

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> (sign, logabsdet) = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logabsdet)
(-1, 0.69314718055994529) # may vary
>>> sign * np.exp(logabsdet)
-2.0

计算矩阵堆栈的对数行列式

>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])
>>> a.shape
(3, 2, 2)
>>> sign, logabsdet = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logabsdet)
(array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718,  1.09861229,  2.07944154]))
>>> sign * np.exp(logabsdet)
array([-2., -3., -8.])

此例程在常规 det 无法处理的情况下也能成功

>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1)
0.0
>>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1)
(1, -1151.2925464970228)