numpy.random.zipf#

random.zipf(a, size=None)#

从 Zipf 分布中抽取样本。

从具有指定参数 a > 1 的齐夫分布中抽取样本。

齐夫分布（也称为 zeta 分布）是一种离散概率分布，它满足齐夫定律：一个项目的频率与其在频率表中的排名成反比。

注意

新代码应使用 Generator 实例的 zipf 方法；请参阅快速入门。

参数:

afloat 或 float 的数组类: 分布参数。必须大于 1。
sizeint 或 int 的元组，可选: 输出形状。如果给定的形状例如是 (m, n, k)，则抽取 m * n * k 个样本。如果 size 为 None（默认值），则当 a 是标量时，返回单个值。否则，抽取 np.array(a).size 个样本。

返回:

outndarray 或标量: 从参数化的齐夫分布中抽取的样本。

另请参阅

scipy.stats.zipf: 概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.zipf: 新代码应使用此方法。

备注

齐夫分布的概率质量函数 (PMF) 为

\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]

对于整数 \(k \geq 1\)，其中 \(\zeta\) 是黎曼 Zeta 函数。

它以美国语言学家乔治·金斯利·齐夫（George Kingsley Zipf）的名字命名，他注意到在语言样本中任何单词的频率都与其在频率表中的排名成反比。

参考

[1]

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

示例

从分布中绘制样本

>>> a = 4.0
>>> n = 20000
>>> s = np.random.zipf(a, n)

显示样本的直方图，以及基于概率密度函数的预期直方图。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import zeta  

bincount 为小整数提供了快速的直方图。

>>> count = np.bincount(s)
>>> k = np.arange(1, s.max() + 1)

>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count')
>>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5,
...          label='expected count')   
>>> plt.semilogy()
>>> plt.grid(alpha=0.4)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}')
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-zipf-1.png