numpy.polynomial.legendre.legvander

polynomial.legendre.legvander(x, deg)

给定次数的伪范德蒙矩阵。

返回次数为 deg 且采样点为 x 的伪范德蒙矩阵。伪范德蒙矩阵定义为

\[V[..., i] = L_i(x)\]

其中 0 <= i <= deg。 V 的前导索引是 x 的元素索引，最后一个索引是勒让德多项式的次数。

如果 c 是长度为 n + 1 的一维系数数组，并且 V 是数组 V = legvander(x, n)，则 np.dot(V, c) 和 legval(x, c) 在舍入误差范围内是相同的。这种等价性对于最小二乘拟合和评估大量相同次数和采样点的勒让德级数都很有用。

参数:

x类数组

点数组。根据是否有任何元素是复数，dtype 会转换为 float64 或 complex128。如果 x 是标量，它会转换为一维数组。

deg整型

结果矩阵的次数。

返回:

vanderndarray

伪范德蒙矩阵。返回矩阵的形状是 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是对应勒让德多项式的次数。dtype 将与转换后的 x 相同。