numpy.polynomial.legendre.leggauss

polynomial.legendre.leggauss(deg)

高斯-勒让德正交。

计算高斯-勒让德正交的采样点和权重。这些采样点和权重将正确地在区间 \([-1, 1]\) 上，使用权重函数 \(f(x) = 1\)，积分次数为 \(2*deg - 1\) 或更低的多项式。

参数:

degint

采样点和权重的数量。必须 >= 1。

返回:

xndarray

包含采样点的一维 ndarray。

yndarray

包含权重的一维 ndarray。

注意

结果仅在次数高达 100 时经过测试，更高次数可能会有问题。权重是根据以下事实确定的：

\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]

其中 \(c\) 是一个与 \(k\) 无关的常数，\(x_k\) 是 \(L_n\) 的第 k 个根，然后对结果进行缩放以在积分 1 时获得正确值。