numpy.polynomial.hermite.hermfromroots#

polynomial.hermite.hermfromroots(roots)[source]#

从给定的根生成一个厄米特级数。

该函数返回

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

厄米特形式的厄米特多项式系数，其中 \(r_n\) 是在 roots 中指定的根。如果一个零点具有 n 重性，则它必须在 roots 中出现 n 次。例如，如果 2 是一个重数为三的根，3 是一个重数为二的根，则 roots 的样子类似于 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何顺序出现。

如果返回的系数是 c，那么

\[p(x) = c_0 + c_1 * H_1(x) + ... + c_n * H_n(x)\]

对于厄米特形式的单项多项式，最后一个项的系数通常不为 1。

参数:

rootsarray_like: 包含根的序列。

返回:

outndarray: 一维系数数组。如果所有根都是实数，则 out 是一个实数数组；如果一些根是复数，则 out 是复数数组，即使结果中的所有系数都是实数（请参阅下面的示例）。

另请参阅

numpy.polynomial.polynomial.polyfromroots
numpy.polynomial.legendre.legfromroots
numpy.polynomial.laguerre.lagfromroots
numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots
numpy.polynomial.hermite_e.hermefromroots

示例

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermfromroots, hermval
>>> coef = hermfromroots((-1, 0, 1))
>>> hermval((-1, 0, 1), coef)
array([0.,  0.,  0.])
>>> coef = hermfromroots((-1j, 1j))
>>> hermval((-1j, 1j), coef)
array([0.+0.j, 0.+0.j])