numpy.polynomial.hermite.hermgauss#

polynomial.hermite.hermgauss(deg)[源代码]#

高斯-埃尔米特求积。

计算高斯-埃尔米特求积的采样点和权重。这些采样点和权重将正确地积分在区间 \([-\inf, \inf]\) 上次数小于等于 \(2*deg - 1\) 的多项式，权重函数为 \(f(x) = \exp(-x^2)\)。

参数:

返回:

备注

结果仅测试到次数 100，更高的次数可能存在问题。权重是根据以下事实确定的：

\[w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))\]

其中 \(c\) 是一个与 \(k\) 和 \(x_k\) 无关的常数，\(x_k\) 是 \(H_n\) 的第 k 个根，然后通过缩放结果来获得积分 1 时的正确值。

示例

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermgauss
>>> hermgauss(2)
(array([-0.70710678,  0.70710678]), array([0.88622693, 0.88622693]))