numpy.correlate

numpy.correlate(a, v, mode='valid')

两个一维序列的互相关。

此函数计算相关性，其定义通常出现在信号处理文本中 [1]

\[c_k = \sum_n a_{n+k} \cdot \overline{v}_n\]

其中 a 和 v 序列在必要时进行零填充，\(\overline v\) 表示复共轭。

参数:

a, varray_like

输入序列。

mode{‘valid’, ‘same’, ‘full’}, 可选

请参阅 convolve 文档字符串。请注意，默认值为 'valid'，与 convolve 不同，后者使用 'full'。

返回值:

outndarray

a 和 v 的离散互相关。

另请参见

convolve

两个一维序列的离散线性卷积。

scipy.signal.correlate

使用 FFT，在大型数组上具有更好的性能。

注意

上面对相关的定义并不唯一，有时相关的定义可能会有所不同。另一个常见的定义是 [1]

\[c'_k = \sum_n a_{n} \cdot \overline{v_{n+k}}\]

它与 \(c_k\) 相关联，由 \(c'_k = c_{-k}\) 给出。

numpy.correlate 在大型数组（例如 n = 1e5）中可能执行缓慢，因为它不使用 FFT 来计算卷积；在这种情况下，scipy.signal.correlate 可能是更好的选择。

参考文献

[1] (1,2)

维基百科，“互相关”，https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation

示例

>>> import numpy as np
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([3.5])
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "same")
array([2. ,  3.5,  3. ])
>>> np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "full")
array([0.5,  2. ,  3.5,  3. ,  0. ])

使用复数序列

>>> np.correlate([1+1j, 2, 3-1j], [0, 1, 0.5j], 'full')
array([ 0.5-0.5j,  1.0+0.j ,  1.5-1.5j,  3.0-1.j ,  0.0+0.j ])

请注意，当两个输入序列 a 和 v 互换位置时，您会得到时间反转的复共轭结果 (\(\overline{c_{-k}}\))

>>> np.correlate([0, 1, 0.5j], [1+1j, 2, 3-1j], 'full')
array([ 0.0+0.j ,  3.0+1.j ,  1.5+1.5j,  1.0+0.j ,  0.5+0.5j])