numpy.corrcoef#

numpy.corrcoef(x, y=None, rowvar=True, bias=<no value>, ddof=<no value>, *, dtype=None)[source]#

返回皮尔逊积矩相关系数。

请参阅 cov 文档了解更多详情。相关系数矩阵 R 与协方差矩阵 C 之间的关系为

\[R_{ij} = \frac{ C_{ij} } { \sqrt{ C_{ii} C_{jj} } }\]

R 的值介于 -1 到 1 之间，包括两端。

参数:
xarray_like

包含多个变量和观测值的 1 维或 2 维数组。 x 的每一行表示一个变量，每一列表示所有这些变量的单个观测值。另请参阅下面的 rowvar。

yarray_like, 可选

另一组变量和观测值。 y 与 x 形状相同。

rowvarbool, 可选

如果 rowvar 为 True（默认值），则每一行表示一个变量，观测值位于列中。否则，关系会转置：每一列表示一个变量，而行包含观测值。

bias_NoValue, 可选

没有效果，不要使用。

从 1.10.0 版本开始弃用。

ddof_NoValue, 可选

没有效果，不要使用。

从 1.10.0 版本开始弃用。

dtype数据类型，可选

结果的数据类型。默认情况下，返回的数据类型至少具有 numpy.float64 精度。

1.20 版本中的新增功能。

返回值:
Rndarray

变量的相关系数矩阵。

另请参阅

cov

协方差矩阵

注释

由于浮点舍入，结果数组可能不是厄米特矩阵，对角元素可能不为 1，元素可能不满足不等式 abs(a) <= 1。为了尝试改善这种情况，实部和虚部被剪裁到区间 [-1, 1]，但在复数情况下帮助不大。

此函数接受但会丢弃参数 bias 和 ddof。这是为了向后兼容该函数的先前版本。这些参数对函数的返回值没有影响，并且可以在此版本和先前版本的 numpy 中安全地忽略。

示例

>>> import numpy as np

在此示例中，我们生成两个随机数组 xarr 和 yarr，并计算行方向和列方向的皮尔逊相关系数 R。由于默认情况下 rowvar 为真，因此我们首先找到 xarr 中变量之间的行方向皮尔逊相关系数。

>>> import numpy as np
>>> rng = np.random.default_rng(seed=42)
>>> xarr = rng.random((3, 3))
>>> xarr
array([[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792],
       [0.69736803, 0.09417735, 0.97562235],
       [0.7611397 , 0.78606431, 0.12811363]])
>>> R1 = np.corrcoef(xarr)
>>> R1
array([[ 1.        ,  0.99256089, -0.68080986],
       [ 0.99256089,  1.        , -0.76492172],
       [-0.68080986, -0.76492172,  1.        ]])

如果我们添加另一组变量和观测值 yarr，我们可以计算 xarr 和 yarr 中变量之间的行方向皮尔逊相关系数。

>>> yarr = rng.random((3, 3))
>>> yarr
array([[0.45038594, 0.37079802, 0.92676499],
       [0.64386512, 0.82276161, 0.4434142 ],
       [0.22723872, 0.55458479, 0.06381726]])
>>> R2 = np.corrcoef(xarr, yarr)
>>> R2
array([[ 1.        ,  0.99256089, -0.68080986,  0.75008178, -0.934284  ,
        -0.99004057],
       [ 0.99256089,  1.        , -0.76492172,  0.82502011, -0.97074098,
        -0.99981569],
       [-0.68080986, -0.76492172,  1.        , -0.99507202,  0.89721355,
         0.77714685],
       [ 0.75008178,  0.82502011, -0.99507202,  1.        , -0.93657855,
        -0.83571711],
       [-0.934284  , -0.97074098,  0.89721355, -0.93657855,  1.        ,
         0.97517215],
       [-0.99004057, -0.99981569,  0.77714685, -0.83571711,  0.97517215,
         1.        ]])

最后，如果我们使用选项 rowvar=False，则列现在被视为变量，我们将找到 xarr 和 yarr 中变量之间的列方向皮尔逊相关系数。

>>> R3 = np.corrcoef(xarr, yarr, rowvar=False)
>>> R3
array([[ 1.        ,  0.77598074, -0.47458546, -0.75078643, -0.9665554 ,
         0.22423734],
       [ 0.77598074,  1.        , -0.92346708, -0.99923895, -0.58826587,
        -0.44069024],
       [-0.47458546, -0.92346708,  1.        ,  0.93773029,  0.23297648,
         0.75137473],
       [-0.75078643, -0.99923895,  0.93773029,  1.        ,  0.55627469,
         0.47536961],
       [-0.9665554 , -0.58826587,  0.23297648,  0.55627469,  1.        ,
        -0.46666491],
       [ 0.22423734, -0.44069024,  0.75137473,  0.47536961, -0.46666491,
         1.        ]])
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