numpy.random.Generator.weibull#
方法
- random.Generator.weibull(a, size=None)#
从 Weibull 分布中抽取样本。
从具有给定形状参数 a 的单参数 Weibull 分布中抽取样本。
\[X = (-ln(U))^{1/a}\]其中 U 是从 (0,1] 上的均匀分布中抽取的。
更常见的包含尺度参数 \(\lambda\) 的双参数 Weibull 分布仅为 \(X = \lambda(-ln(U))^{1/a}\)。
- 参数:
- afloat 或 float 的数组类
分布的形状参数。必须是非负的。
- sizeint 或 int 的元组，可选
输出形状。如果给定的形状例如是
(m, n, k)，则抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认值），则当a是标量时，返回单个值。否则，抽取np.array(a).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的 Weibull 分布中抽取样本。
备注
Weibull 分布（或最小值的 III 型渐近极值分布，SEV Type III，或 Rosin-Rammler 分布）是用于建模极值问题的广义极值 (GEV) 分布类中的一种。此类包括 Gumbel 和 Frechet 分布。
Weibull 分布的概率密度为
\[p(x) = \frac{a} {\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a},\]其中 \(a\) 是形状参数，\(\lambda\) 是尺度参数。
该函数在 \(\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}\) 处达到峰值（众数）。
当
a = 1时，Weibull 分布简化为指数分布。参考
[1]Waloddi Weibull, Royal Technical University, Stockholm, 1939 “A Statistical Theory Of The Strength Of Materials”, Ingeniorsvetenskapsakademiens Handlingar Nr 151, 1939, Generalstabens Litografiska Anstalts Forlag, Stockholm.
[2]Waloddi Weibull, “A Statistical Distribution Function of Wide Applicability”, Journal Of Applied Mechanics ASME Paper 1951.
[3]Wikipedia, “Weibull distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution
示例
从分布中绘制样本
>>> rng = np.random.default_rng() >>> a = 5. # shape >>> s = rng.weibull(a, 1000)
显示样本的直方图以及概率密度函数
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> def weibull(x, n, a): ... return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a) >>> count, bins, _ = plt.hist(rng.weibull(5., 1000)) >>> x = np.linspace(0, 2, 1000) >>> bin_spacing = np.mean(np.diff(bins)) >>> plt.plot(x, weibull(x, 1., 5.) * bin_spacing * s.size, label='Weibull PDF') >>> plt.legend() >>> plt.show()
