numpy.random.Generator.multivariate_hypergeometric#

方法

random.Generator.multivariate_hypergeometric(colors, nsample, size=None, method='marginals')#

从多元超几何分布生成变数。

多元超几何分布是超几何分布的泛化。

从包含 N 种不同类型的集合中，无放回地随机抽取 nsample 个项目。N 是 colors 的长度，而 colors 中的值是该类型在集合中的出现次数。集合中项目的总数为 sum(colors)。此函数生成的每个随机变数都是一个长度为 N 的向量，其中包含在 nsample 个项目中出现的不同类型的计数。

名称 colors 来自于该分布的一个常见描述：它是从一个包含不同颜色弹珠的罐子中无放回地抽取不同颜色弹珠时，每种颜色弹珠数量的概率分布；colors[i] 是罐子中颜色为 i 的弹珠数量。

参数:

colors整数序列: 从中抽取样本的每种类型项目的数量。 colors 中的值必须是非负的。为避免算法中出现精度损失，当 method 为 “marginals” 时，sum(colors) 必须小于 10**9。
nsample整数: 选取的项目数量。 nsample 不能大于 sum(colors)。
sizeint 或 int 的元组，可选: 要生成的变数数量，可以是整数，也可以是包含变数数组形状的元组。如果给定的 size 为，例如，(k, m)，则抽取 k * m 个变数，其中一个变数是长度为 len(colors) 的向量，返回值形状为 (k, m, len(colors))。如果 size 是整数，则输出形状为 (size, len(colors))。默认值为 None，在这种情况下，单个变数将作为形状为 (len(colors),) 的数组返回。
method字符串，可选: 指定用于生成变数的方法。必须是 ‘count’ 或 ‘marginals’（默认）。有关方法的描述，请参阅注释。

返回:

variatesndarray: 从多元超几何分布中抽取的变数数组。

另请参阅

hypergeometric: 从（单变量）超几何分布中抽取样本。

备注

这两种方法返回的变数序列不相同。

“count” 方法大致相当于以下 numpy 代码

choices = np.repeat(np.arange(len(colors)), colors)
selection = np.random.choice(choices, nsample, replace=False)
variate = np.bincount(selection, minlength=len(colors))

“count” 方法使用一个长度为 sum(colors) 的临时整数数组。

“marginals” 方法通过重复调用单变量超几何采样器来生成变数。它大致相当于：

variate = np.zeros(len(colors), dtype=np.int64)
# `remaining` is the cumulative sum of `colors` from the last
# element to the first; e.g. if `colors` is [3, 1, 5], then
# `remaining` is [9, 6, 5].
remaining = np.cumsum(colors[::-1])[::-1]
for i in range(len(colors)-1):
    if nsample < 1:
        break
    variate[i] = hypergeometric(colors[i], remaining[i+1],
                               nsample)
    nsample -= variate[i]
variate[-1] = nsample

默认方法是 “marginals”。在某些情况下（例如，当 colors 包含相对较小的整数时），“count” 方法可能比 “marginals” 方法快得多。如果算法的性能很重要，请使用典型输入测试这两种方法，以确定哪种效果最好。

示例

>>> colors = [16, 8, 4]
>>> seed = 4861946401452
>>> gen = np.random.Generator(np.random.PCG64(seed))
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6)
array([5, 0, 1])
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6, size=3)
array([[5, 0, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 0]])
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6, size=(2, 2))
array([[[3, 2, 1],
        [3, 2, 1]],
       [[4, 1, 1],
        [3, 2, 1]]])