numpy.random.Generator.exponential#
方法
- random.Generator.exponential(scale=1.0, size=None)#
从指数分布中抽取样本。
其概率密度函数为
\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]对于
x > 0，其他地方为 0。 \(\beta\) 是尺度参数，它是率参数 \(\lambda = 1/\beta\) 的倒数。率参数是指数分布的另一种广泛使用的参数化方法 [3]。指数分布是几何分布的连续类比。它描述了许多常见情况，例如在许多暴雨中测量的雨滴大小 [1]，或者维基百科页面请求之间的时间 [2]。
- 参数:
- scalefloat 或 float 的 array_like
尺度参数，\(\beta = 1/\lambda\)。必须为非负数。
- sizeint 或 int 的元组，可选
输出形状。如果给定的形状是，例如，
(m, n, k)，则抽取m * n * k个样本。如果 size 为None（默认值），当scale为标量时，将返回单个值。否则，将抽取np.array(scale).size个样本。
- 返回:
- outndarray 或标量
从参数化的指数分布中抽取的样本。
参考
[1]Peyton Z. Peebles Jr., “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed, 2001, p. 57。
[2]维基百科，“泊松过程”，https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process
[3]维基百科，“指数分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution
示例
假设一家公司有 10000 名客户支持代理，客户呼叫之间的时间呈指数分布，并且客户呼叫之间的平均时间为 4 分钟。
>>> scale, size = 4, 10000 >>> rng = np.random.default_rng() >>> time_between_calls = rng.exponential(scale=scale, size=size)
在接下来的 4 到 5 分钟内，客户打电话的概率是多少？
>>> x = ((time_between_calls < 5).sum())/size >>> y = ((time_between_calls < 4).sum())/size >>> x - y 0.08 # may vary
相应的分布可以可视化如下
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> scale, size = 4, 10000 >>> rng = np.random.default_rng() >>> sample = rng.exponential(scale=scale, size=size) >>> count, bins, _ = plt.hist(sample, 30, density=True) >>> plt.plot(bins, scale**(-1)*np.exp(-scale**-1*bins), linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
